MATLAB实现绝对距离与判别分析

这篇资源主要介绍了如何在MATLAB中计算绝对距离以及使用判别分析的相关概念。绝对距离是衡量两个向量之间差异的一种方法，而判别分析是一种统计技术，用于根据已知的分类数据建立判别函数，以便对未知样本进行分类。 在MATLAB中，计算两个向量的绝对距离可以采用以下两种方式： 1. 使用`sum(abs(x-y))`，这种方法适用于行向量或列向量。 2. 使用`mandist(x,y')`，这个函数特别针对行向量。 对于欧氏距离，它是另一种常见的距离度量方式，MATLAB中有多种计算方法，如： 1. `sqrt(sum((x-y).^2))` 2. `sqrt(dot(x-y,x-y))` 3. `sqrt((x-y)*(x-y)')` 4. `dist(x,y')` 需要注意的是，当x和y是列向量时，第3和第4种方法需要调整，修正后的形式分别为`sqrt((x-y)'*(x-y))`和`dist(x',y)`。 判别分析包括几种不同的方法： 1. 距离判别：基于样本到各类别的距离来决定分类。 2. Bayes判别：计算新样本属于各总体的条件概率，将样本归于概率最大的类别。 3. Fisher判别：构建使得同类样本差异小、异类样本差异大的判别函数。 4. MATLAB中的实现：可以使用`classify`函数进行线性判别分析，以及`mahal`函数计算马氏距离。 判别分析的主要目的是通过已有的分类信息建立一个函数关系，即判别函数，然后利用这个函数预测未知样本的类别。在实际应用中，比如生物分类、市场细分等领域，判别分析能帮助我们更好地理解数据并做出决策。 这篇文章详细阐述了在MATLAB中计算绝对距离的技巧以及判别分析的基本原理和应用场景，对于理解和应用这些统计方法有着重要的指导价值。无论是进行数据分析还是机器学习项目，这些工具和概念都是十分重要的。