简化距离判别与Fisher判别：统计分析与MATLAB实践

本资源主要讨论了距离判别准则在实际问题中的简化，特别是在计算机科学和机器学习领域中的应用。距离判别法是统计学和模式识别中的一个重要概念，它在给定分类数据的情况下，通过计算新个体与各个类别中心的距离来确定其所属类别。具体来说： 1. **距离判别法**：这种方法的核心是首先计算每个类别（如样本集S1和S2）的均值或中心，然后计算新个体与这些中心点的距离，选择距离最近的类别作为预测归属。常用的距离包括欧氏距离（衡量两点间直线距离）和绝对距离。在MATLAB中，可以通过多种函数如`sqrt(sum((x-y).^2))`或`mandist(x,y')`来计算这些距离。 2. **Fisher判别法**：相较于距离判别，Fisher判别更注重通过构造判别式来区分不同类别。它试图找到一个最优的线性或非线性转换，使得同一类别的样本点尽可能靠近，而不同类别的样本点尽可能远离。这有助于减少噪声和提高分类准确性。 3. **Bayes判别法**：基于贝叶斯定理，这种方法计算新样本属于每个类别的概率，然后根据最大后验概率原则进行分类。这通常假设数据满足高斯分布，并考虑先验概率。 4. **MATLAB实现**：资源提到了MATLAB中用于判别分析的工具，如`classify`函数进行线性判别，`mahal`函数用于计算马氏距离，这些函数可以帮助用户在实际项目中进行数据分析和模型构建。 5. **统计方法背景**：判别分析是一种统计方法，目的是在已有类别标签的训练数据基础上，构建函数关系式（判别函数）以识别新的未知样本。它适用于分类问题，可以处理多变量数据，并且提供了几种不同的方法供选择。 这份PPT围绕判别分析展开，重点讲解了距离判别法、Fisher判别法和Bayes判别法的概念及其在MATLAB中的应用，适合于那些希望理解这些分类方法在实际数据分析中的作用和实现过程的读者。