信号与系统MATLAB实验-典型信号的表示和运算

信号与系统是电子信息类专业中非常重要的一门基础课程，其研究的是信号的表示、传输和处理以及系统的特性和行为。在信号与系统学习的过程中，利用MATLAB进行实验是必不可少的。本文介绍了信号的表示和运算这一实验内容，并给出了一些典型信号的表示方法和运算示例。 首先，本实验从离散时间信号的表示开始介绍。离散时间信号可以通过使用序列数组和时间标号数组来表示。以例子1-1中的序列为例，可以将序列数组x表示为[0 0 0 1 2 4 2 3 0 0 0]，时间标号数组n表示为[-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5]。利用MATLAB的stem函数可以绘制出相应的波形图，如图1-1所示。 接下来介绍了单位样值序列的表示方法。单位样值序列可以表示为一个在某个时间点上取值为1，其余时间点上取值为0的序列。可以用表达式δ(n)来表示单位样值序列，其中n为时间标号。图中给出了δ(n)在n取值范围为-5到5时的波形图。 进一步介绍了单位阶跃序列的表示方法。单位阶跃序列可以表示为一个在某个时间点上之前一直取0，在该时间点之后取1的序列。可以用表达式u(n)来表示单位阶跃序列，其中n为时间标号。图中给出了u(n)在n取值范围为-5到5时的波形图。 接下来介绍了sinusoidal序列的表示方法。sinusoidal序列可以表示为一个具有一定幅值、频率和相位的正弦波序列。可以用表达式x(n) = A*sin(2*pi*f*n + phi)来表示sinusoidal序列，其中A为幅值，f为频率，phi为相位，n为时间标号。图中给出了一个幅值为2、频率为1Hz、相位为0的sinusoidal序列在n取值范围为-5到5时的波形图。 最后介绍了离散时间信号的运算。离散时间信号的运算可以通过对序列数组的运算来实现。例如，可以对两个序列数组进行加法或乘法运算，得到相应的结果序列数组。可以用MATLAB中的“+”和“*”运算符来实现。图中给出了两个序列数组的加法和乘法运算结果的波形图。 通过本实验，我们学习了离散时间信号的表示和运算，掌握了使用MATLAB进行信号实验的基本方法。实验内容涵盖了离散时间信号的表示方法，包括有限长序列、单位样值序列、单位阶跃序列和sinusoidal序列的表示，以及离散时间信号的运算方法，包括加法和乘法运算。掌握这些知识对于深入理解信号与系统的概念和原理，进一步应用于实际工程问题具有重要意义。