高阶Delaunay三角网k-OD边确定算法

"该资源是一篇2009年的自然科学论文，主要探讨了一种确定高阶Delaunay三角网中可用k-OD边的算法，目的是为了构建更精确的数字地形模型，减少局部极值问题。" 在计算机科学和地理信息系统中，Delaunay三角剖分是一种重要的几何构造技术，广泛应用于构建数字高程模型（DEM）。传统的Delaunay三角网要求每个三角形的外接圆内不含其他数据点，这虽然保证了形状的唯一性，但限制了地形模型的灵活性，难以准确表达复杂地形。高阶Delaunay三角网（HOD或k阶Delaunay三角网）是对这一问题的改进，允许外接圆内最多包含k个数据点，从而能更好地适应地形变化。 本文提出的算法是针对高阶Delaunay三角网中可用k-OD边的确定方法。具体操作中，算法首先在三角网中的任意边uv两侧分别选取两点，条件是这两个点与uv边形成的两个三角形的外接圆都不包含同侧的其他点。如果这两个新三角形同时满足k-OD的条件，即它们的外接圆内最多有k个数据点，那么uv边就被认定为可用的k-OD边。 该算法的实现基于Visual C++，经过实验验证其有效性。对于包含n个点的点集P，算法可以在O(nk^2 + nklogn)的时间复杂度内计算出所有可用的k-OD边。这种高效性使得大规模数据集的处理成为可能。 选择合适的可用k-OD边对构建高阶Delaunay三角网至关重要，因为这样可以显著减少地形模型中的局部极小值，提高模型与实际地形的吻合度。因此，该算法对于生成更真实、更精细的地形模型有着显著的贡献，对于地理信息系统、测绘和环境科学等领域有着实际应用价值。 关键词涉及高阶Delaunay三角网、Delaunay边、可用k-OD边和k-OD三角形，表明论文的核心内容围绕这些概念展开，旨在解决地形建模中的关键技术问题。中图分类号和文献标志码则标识了这篇论文的学科属性和技术层次，方便相关领域的研究人员检索和引用。