信号处理：从时频分析到小波变换

"该资源是一本关于现代信号处理的教程，由胡广书编著，主要涵盖非平稳信号的时-频分析、多抽样率信号处理（包括抽取与插值）以及小波变换等内容。书中详细介绍了Wiener分布、Gabor展开、Cohe n类分布、信号的抽取和插值、两通道滤波器组、QMF滤波器组、Lattice结构、离散小波变换、正交小波和小波包等核心概念，并提供了MATLAB的相关应用。" 本文档详细阐述了三个关键领域的知识： 1. 非平稳信号的时-频分析：首先，讲解了短时傅立叶变换，这是分析非平稳信号的重要工具，允许我们观察信号随时间变化的频率特性。接着，介绍了信号的Gabor展开，这是一种利用Gabor函数对信号进行展开的方法，有助于保持局部时频特性。Wiener分布作为时频分布的一种，其理论和实现方法是讨论的重点，包括交叉项的行为。此外，还提到了Cohen类分布，通过核函数来抑制交叉项，改善分析效果。 2. 多抽样率信号处理：这部分主要关注信号的抽取和插值，这是多抽样率信号处理的核心。信号抽取会降低采样率，可能导致频谱混叠，而插值则用于恢复原始采样率。书中详细探讨了抽取和插值后信号频谱的变化，以及两通道滤波器组的准确重建条件。QMF滤波器组设计和Lattice结构在信号处理中的应用也被详细阐述，这些内容对于理解多通道滤波器组和实现精确的线性相位重建至关重要。 3. 小波变换：小波变换是近年来快速发展的一门学科，它提供了一种同时在时间和频率上分析信号的有效方法。本书简要介绍了小波变换的基本概念，如离散小波变换的多分辨率分析，以及其实现方式。此外，书中还涵盖了正交小波和双正交小波的构造，以及小波包的基础知识，这些都是小波理论中的重要组成部分。 书中各章节相互关联，第一章作为基础，为后续所有章节提供了理论支撑。作者在编写过程中参考了多部权威著作，确保了内容的准确性和实用性。这本书不仅适合学习现代信号处理的研究生，也对相关领域的研究者和工程师具有很高的参考价值。