摄像机标定:基于单应矩阵的正交运动法详解

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摄像机标定是计算机视觉领域的重要基础技术,它旨在建立摄像机图像像素与实际场景点之间的几何关系,从而支持三维重建等应用。本文主要讨论的是胡主动视觉标定方法,该方法基于平面单应矩阵的正交运动原理,即通过摄像机的一组正交平移运动来实现标定。 1. **引言:摄像机标定的定义** 摄像机标定的核心任务是确定摄像机的内部参数(如焦距、主点位置)以及外参数(如旋转和平移)。这个过程对于三维重建至关重要,因为它提供了将图像中的像素坐标映射到三维空间的关键信息。 2. **摄像机标定方法的分类** 摄像机标定方法可以分为传统方法和现代方法。传统方法通常涉及直接法和间接法。直接法依赖于直接测量摄像机参数,而间接法则通过特征匹配和模型求解来推断参数。 3. **传统摄像机标定方法** 传统的摄像机标定步骤包括: - **单相机标定**:利用特定的图案或特征点,通过解析几何原理计算内参数矩阵K,如摄像机的焦距、主点坐标等。 - **图象对应点的确定**:对于双目系统,需要找到不同视角下的相同物体特征点,以确定视差关系。 - **单相机运动参数确定**:在单个相机运动的情况下,通过分析图像序列中的特征点运动,进一步估计相机的旋转和平移。 4. **摄像机坐标系与图像坐标系** 摄像机标定涉及多个坐标系的转换,包括世界坐标系(WCS)、摄像机坐标系(CCS)和图像坐标系(UCS)。摄像机坐标系中的像素坐标(u, v)在图像上代表的是物理尺寸,并且通过内参数矩阵K转换为齐次坐标形式,以便进行进一步的几何处理。 5. **内参数矩阵K的重要性** 内参数矩阵K包含了摄像机的几何特性,如焦距(f)和主点位置(c_x, c_y),在齐次坐标中表示为: \[ K = \begin{bmatrix} f & 0 & c_x \\ 0 & f & c_y \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \] 通过这些参数,我们可以计算出像素坐标在世界坐标系中的位置,这对于三维重建至关重要。 胡主动视觉标定方法利用摄像机的正交运动特性,通过一系列数学模型和图像分析,精确地估计出摄像机的内、外参数,为后续的三维重建提供了关键的数据支撑。这是一项基础但至关重要的技术,对于现代计算机视觉和机器人技术的发展具有重要意义。