"哈工大形式语言与自动机习题解析与证明技巧"

本文主要讨论了哈工大形式语言与自动机课程的习题。首先介绍了课程内容和基础知识，包括字符串长度的无穷性，克林闭包的无穷性，有限集与其幂集大小的关系等。然后详细描述了第一个章节的习题，要求描述确定性有穷状态自动机接受指定语言的构造步骤，这些语言包括最多包含三个0的所有字符串，包含子串000的所有字符串，不包含子串000的所有字符串等。接下来是第二个章节的习题，要求构造确定性有穷状态自动机接受指定语言，这些语言是基于字母表Σ={0,1}的。具体语言包括：(1)最多包含三个0的所有字符串；(2)包含子串000的所有字符串；(3)不包含子串000的所有字符串。最后，提供了联系方式和相关链接。 以上是对文本的简要概述，下面将对各个部分进行详细解释。 首先，课程简介与基础知识部分探讨了字符串长度的无穷性和有穷集合的克林闭包的无穷性。字符串的长度可以是任意的，但是否可以是无穷长的呢？这涉及到无穷概念的引入，需要深入研究。另外，对于任意有穷集合的克林闭包，是否一定是无穷集合呢？对此也需要进行详细讨论。此外，还讨论了有限集合和其幂集大小之间的关系，使用归纳法证明了对于有限集S来说，其幂集的大小是它本身大小的2倍。 接下来，讨论了第一个章节的习题。这些习题要求描述确定性有穷状态自动机来接受指定的语言。具体要求包括：(1) 所有字符串最多包含三个0；(2) 所有字符串中包含子串000；(3) 所有字符串不包含子串000。针对每个习题，需要给出构造自动机的步骤，详细描述状态转移函数和终止状态的设置。 接着，讨论了第二个章节的习题。这些习题要求构造确定性有穷状态自动机来接受指定的语言，其中字母表是Σ={0,1}。具体要求包括：(1) 最多包含三个0的所有字符串；(2) 包含子串000的所有字符串；(3) 不包含子串000的所有字符串。同样，对于每个习题，需要详细描述构造自动机的步骤，包括状态转移函数和终止状态的设置。 最后，提供了联系方式和相关链接，可以通过邮箱chunyu@hit.edu.cn联系作者，也可以访问网站http://iilab.net/chunyu获取更多信息。 以上是对哈工大形式语言与自动机课程习题的总结。该课程涵盖了形式语言和自动机的基本概念和应用，通过解决习题来巩固学习和理解。通过解答这些习题，能够加深对形式语言与自动机的理解，并掌握构造自动机的方法和技巧。希望通过不断练习和学习，能够达到熟练应用和深入理解形式语言与自动机的目标。