MATLAB绘制带阻尼与振荡频率栅格：控制系统根轨迹示例

本资源主要介绍了如何使用MATLAB进行控制系统分析中的根轨迹图绘制以及带阻尼比和自然振荡频率栅格的创建。首先，讲解了MATLAB中连续系统模型的两种表示方法：多项式模型（num,den）和零极点模型（Z,P,K）。多项式模型通过分子多项式num和分母多项式den来定义系统的动态特性，而零极点模型则涉及比例系数K、分子多项式Z和分母多项式P。 接着，内容重点转向了如何利用这些模型求解连续系统的响应，例如单位脉冲响应和单位阶跃响应。以一个具体系统的例子为例，如一个包含电阻、电容和增益的线性系统，提供了MATLAB代码片段来计算其响应。`impulse`函数用于计算单位脉冲响应，而`step`函数用于计算单位阶跃响应。通过运行这些函数，用户可以在图形界面中看到系统的动态行为，包括时间域内的响应波形。 然后，资源展示了如何使用`rlocus`函数绘制系统的根轨迹图，这是一种展示闭环系统稳定性的重要工具，它描绘了闭环传递函数的根在复平面上随开环增益变化的轨迹。配合`sgrid`命令，可以生成带阻尼比和自然振荡频率的栅格，这有助于分析系统的动态性能，如衰减率和稳定裕度。 最后，所有操作都需要在MATLAB的编辑器/调试器中编写并执行代码，通过TOOLS菜单中的RUN选项来获取结果。这些步骤对于理解和设计控制系统的稳定性具有实际意义，是MATLAB在控制系统工程中的典型应用实例。 总结来说，此资源深入浅出地介绍了MATLAB在连续系统分析中的关键功能，包括模型表示、响应计算以及根轨迹和栅格的绘制，适合对控制系统理论和MATLAB编程感兴趣的读者学习和实践。