奇异复杂网络切换拓扑的稳定协议与同步性分析

"具有切换拓扑的高阶奇异复杂网络的稳定协议可容许同步性" 这篇研究论文深入探讨了在高阶奇异复杂网络中，如何实现具有切换拓扑的稳定协议可容许同步性的问题。文章由Xiaogang Yang、Jianxiang Xi、Zhiyong Yu和Bailong Yang共同撰写，发表于西安高科技学院。 文章首先介绍了针对具有连接切换拓扑和联合连接切换拓扑的奇异复杂网络的稳定协议分析和设计方法。奇异复杂网络是一种包含奇异动态特性的网络系统，其动态行为和普通网络系统相比更为复杂。在这样的网络中，同步是一个重要的研究课题，因为它涉及到网络中的各个节点能否保持一致的行为。 为了简化同步分析和设计问题，研究者提出了一种奇异观测器类型的同步协议。该协议利用相邻节点协议状态的误差，使得复杂网络能够满足特定的分离原则。这一原则允许将同步问题分解为更易于处理的部分，从而降低了解决同步问题的复杂性。 接下来，论文利用同步子空间和补同步子空间之间的正交投影算子，建立了通用的Riccati方程。Riccati方程在控制理论中广泛使用，它能帮助求解最优控制问题，此处则用于确定使网络达到稳定同步的控制策略。通过这种方式，可以计算出确保网络同步的控制器参数。 此外，论文还讨论了网络同步性的度量——同步化能力（synchronizability），这是评估网络在不同切换拓扑下达到同步难易程度的一个关键指标。研究者提出了评估同步化能力的方法，并探讨了网络结构和切换拓扑对同步性的影响。 最后，文中通过一系列的数学证明和实例分析，验证了所提出的稳定协议的有效性和适用性，同时也展示了该协议在不同网络条件下的稳健性。这些结果为理解和设计具有切换拓扑的奇异复杂网络的同步控制策略提供了理论基础。 关键词：复杂网络，稳定协议可容许同步，同步函数，同步化能力，广义Riccati方程 这篇论文对理解高阶奇异复杂网络的同步行为，特别是在切换拓扑环境下，提供了新的视角和实用工具，对于网络控制理论和工程应用领域具有重要的理论价值和实践意义。