LeetCode 题解：单调栈与回溯算法解析

"包含LeetCode前300题的文档，主要讨论了单调栈的应用、递归与回溯算法、链表操作以及字符串问题，并提到了动态规划和剪枝策略" 在LeetCode的早期题目中，单调栈是一个重要的数据结构，主要用于解决数组中下一个更大元素的问题。单调栈的基本思想是保持栈内元素的单调性，即栈顶元素总是小于或等于栈内的其他元素。在遍历数组时，如果当前元素比栈顶元素大，就将栈顶元素及其索引存入结果，然后弹出栈顶元素；否则，将当前元素压入栈。这种方法可以在一次遍历中高效地找到所有元素的下一个更大元素。 递归是解决LeetCode问题中常见的方法，比如在解决排列组合问题时，通常会用到递归函数。在题目`Permutations`中，递归函数的参数`i`代表了当前处理到的位置，而在其他回溯问题中，参数`j`则通常表示剩余元素的选择位置。回溯算法的核心在于，当发现当前路径无法得到有效解时，会退回到上一步，尝试其他分支。在实现过程中，注意避免无效的递归深度，可以通过剪枝技术减少搜索空间，提高效率。 链表题目是LeetCode中的经典题型，如删除链表中的节点。一种常见做法是通过改变指针关系来实现，例如，如果要删除节点`h1`的后继节点，可以设置`h1.next = h1.next.next`，这样就将`h1`的下一个节点指向了原本的`h1.next.next`。在处理链表问题时，需要注意判断边界条件，例如`cur != null && cur.next != null`，防止空指针异常。 动态规划（DP）是解决许多复杂问题的有效工具，例如最长公共子序列（LCS）、最长公共子串（LCStr）和最长递增子序列（LIS）。这些问题都可以通过二维或一维数组来存储中间状态，从而避免重复计算，达到优化时间复杂度的目的。例如，LIS问题中，可以维护一个数组记录每个位置处的最长递增子序列长度，最后数组中的最大值即为LIS的长度。 字符串问题往往涉及到回溯，但与传统的回溯问题不同，字符串的拼接通常不会显式地回溯。然而，如果使用StringBuilder进行拼接，就可以避免生成新的字符串对象，从而提高性能。例如题目17和22，这类问题通常需要在字符串操作中寻找有效的解决方案。 贪心算法在LeetCode中也有广泛应用，例如跳跃游戏（Jump Game），其关键在于理解每个位置能否跳跃过去取决于之前所有位置的nums[i]+i的最大值。对于这类问题，贪心策略是每次选择当前可到达的最远位置，但并非所有问题都能用贪心解决，因此在尝试贪心算法时，需要仔细分析问题的本质。 动态规划和剪枝策略是解决复杂问题的重要手段，尤其是在高复杂度的回溯问题中。剪枝可以显著减少搜索空间，提高算法效率。在设计解决方案时，应先尝试画出递归树，明确分支产生的方式、解的位置以及如何进行剪枝。在实践中，需要不断总结和优化剪枝策略，以提高解题效率。