无失真传输与傅里叶变换在通信系统中的应用

本资源是关于信号与系统课程的第五章——傅里叶变换在通信系统中的应用，由郑君里教授编写的课件。这一章节详细探讨了无失真传输的概念和技术，其中涉及到了系统函数的傅里叶变换形式。 1. 无失真传输：在通信系统中，无失真传输是指信号经过处理后，其频率特性保持不变，即频谱不失真。为了实现无失真传输，系统函数H(s)必须在复平面上的虚轴上及右半平面没有极点，确保频率响应是线性的。例如，通过分析RC低通网络，我们可以利用系统函数H(jw)来计算输入信号经过网络后的响应，如图示的脉冲信号u1(t)经过处理得到u2(t)。 2. 理想低通滤波器：这是一种特殊的系统，它仅允许低于某一截止频率的信号通过，而抑制高于该频率的信号。它的系统函数在实轴上为零，对于频率大于截止频率的信号，其响应接近于零，实现了理想的选择性。 3. 调制与解调：这是通信过程中关键的步骤，通过调制技术将基带信号转换为适合在信道中传输的已调信号，例如幅度调制、频率调制等。而在接收端，解调则是恢复原始信号的过程。傅里叶变换在这里起到了频谱分析的作用，帮助理解不同调制方式下信号的频率成分。 4. 综合业务数字网(ISDN)：ISDN是一种早期的宽带通信技术，它结合了电话、数据和视频等多种服务。在这一部分，傅里叶变换被用来设计和优化ISDN系统的性能，确保各种信息流能在同一网络中高效传输。 5. 傅里叶变换形式的系统函数：这个概念是理解整个章节的基础，它将系统的动态行为从时间域转换到频域，使得复杂系统分析变得直观。通过H(s)或H(jw)，可以研究系统对不同频率输入信号的响应，并评估其在通信系统中的滤波特性。 通过本章的学习，学生不仅能掌握傅里叶变换在通信系统设计中的应用，还能理解如何确保信号传输的准确性和有效性，这对于信号处理、通信工程以及相关领域的专业人员来说都是非常重要的基础知识。