区间值比例二元组集成算子与决策方法在投资决策中的应用

"这篇论文研究了区间值比例二元组在决策分析中的应用，提出了一种新的概念和决策方法。作者结合区间不确定性语言集与比例二元组，创建了区间值比例二元组，用于处理不确定性和语言信息。文中详细阐述了如何比较两个区间值比例二元组，以及它们与区间数之间的转换。此外，还提出了区间值比例二元组的加权几何算子和有序加权几何算子，为多属性群决策提供了理论基础。该研究进一步将这些方法应用于投资决策场景，解决了不同语言标度下的决策问题。" 在数据挖掘和机器学习领域，高维数据的处理是一个关键挑战。传统的降维技术，如主成分分析(PCA)，虽然能有效地减少数据的维度，但它们局限于处理线性关系，对于非线性相关的数据集效果不佳。为了应对这一问题，新兴的降维方法如流形学习和非负矩阵分解(NMF)应运而生。流形学习中的局部线性嵌入(LLE)和局部保持投影(LPP)利用局部结构进行降维，但它们在处理大规模数据和矩阵非奇异问题时可能遇到困难。另一方面，NMF适用于非负数据集，但其算法通常依赖于全局最小二乘回归，这可能导致局部最优解和对初始值的敏感性。 鉴于上述方法的局限性，Cai等人提出的稀疏编码降维法(Sparse Component Coding, SCC)提供了一个新的解决方案。SCC利用谱回归和图正则最小二乘回归，通过引入稀疏约束来降低数据的维度。这种方法能够捕捉数据的非线性结构，同时避免了局部线性方法的计算复杂性和对初始值的敏感性。SCC通过寻找数据的稀疏表示，能够在保持数据重要信息的同时减少冗余，从而有效地降维。 这篇论文的研究不仅为区间值比例二元组的语言集成算子和决策方法提供了新的理论框架，同时也探讨了数据降维领域的新进展，特别是在处理高维非线性数据时的挑战。这两方面的研究对于理解和改进决策分析以及数据预处理过程具有重要的实际意义。