数据结构讲义：栈与递归在算法中的应用

这篇讲义主要围绕“栈与递归”这一主题，讲解了数据结构中的重要概念，并通过求解n的阶乘展示了递归方法的应用。数据结构是计算机科学中的核心概念，它研究如何组织和存储数据，以便于高效地访问和操作。讲义涵盖了数据结构的基本概念、线性结构、树型结构、图、查找和排序等多个主题。 在描述中，给出了一个求n的阶乘的递归函数`fac(int n)`。这个函数利用了递归的思想，当n等于0或1时，返回1（因为0!和1!都等于1），否则返回n乘以`fac(n-1)`的结果。递归是一种函数调用自身的方法，通常用于解决可以通过简化问题规模来解决的问题。在这个例子中，递归将大问题（计算n!）分解为更小的子问题（计算(n-1)!）。 数据结构课程包括了理论和实验部分，旨在使学生能够灵活运用数据结构，编写复杂的程序，并对算法进行初步评价。学习方法包括预习、上机实践、复习和编程。课程内容覆盖了从绪论到内排序的多个章节，涉及基本概念、线性表、栈、队列、串、数组、树与二叉树、图、查找和排序。 在“基本概念和术语”部分，数据被定义为可被计算机处理的信息符号，数据元素是数据的基本单位，数据项是数据元素的不可分割部分。数据对象是相同类型数据元素的集合，而数据结构则是这些元素间具有特定关系的集合，包括逻辑结构、物理结构和相关的算法。 逻辑结构是数据元素的抽象关系，包括集合、线性表、树和图等。例如，线性表是一系列元素的有序集合，而树则是一种分层结构，图则由节点和边构成，表示元素间的复杂关系。 递归在数据结构中扮演着重要角色，特别是在树和图的遍历以及某些特定算法（如快速排序、归并排序）中。递归算法的效率和可行性往往依赖于栈，因为每次递归调用都会在栈上创建一个新的记录，保存返回地址和局部变量的状态，直到遇到基本情况，然后逐次返回并处理结果。 这份讲义提供了对数据结构和递归算法的深入理解，对于计算机科学的学习者来说，它是掌握编程和算法设计的关键。通过学习，学生不仅能理解各种数据结构的特性，还能学会如何有效地利用它们来解决实际问题。