2012年国考计算机科学与技术试题解析

"2012年同等学力人员申请硕士学位计算机科学与技术试卷节选" 这篇资料是2012年同等学力人员申请硕士学位的计算机科学与技术考试的一部分，涵盖了数学基础课程和专业知识课程。试卷总分为100分，数学基础课程占40分，专业知识课程五门中选两门，每门30分。数学基础课程包含逻辑符号表达、填空题和解答题。 在逻辑符号表达部分，题目要求用存在量词和全称量词分别表达两个语句。例如，"在中国居住的人未必都是中国人"，用存在量词可以表示为：存在某个x，x居住在中国但不是中国人（∃x (居住在中国(x) ∧ ¬中国人(x))）。用全称量词可以表示为：所有居住在中国的人不都是中国人（∀x (居住在中国(x) → ¬中国人(x))）。 填空题中涉及多项式展开的系数、数列的递推关系、平面图的欧拉公式、排列组合问题以及组合计数。例如，数列的递推关系题，要求解满足递推关系的数列，通常需要找出通项公式；平面图的欧拉公式指出，一个连通平面图的边数E，顶点数V和面数F之间有关系：V - E + F = 2，据此可以计算边数；排列问题则涉及到排列的计算，如排列的定义和排列数的计算公式。 解答题部分包含指数型母函数和组合计数问题。例如，第一个解答题要求用指数型母函数求解特定条件下的数列，这需要了解指数型母函数的性质和解法；第二个解答题涉及将不同数量的球放入不为空的盒子，这是典型的组合计数问题，可能需要使用“隔板法”或者乘法原理来解决。 这部分考试内容涵盖了逻辑推理、数列分析、图论基础、排列组合等数学基础知识，这些都是计算机科学与技术领域必备的数学素养。通过这样的考试，可以评估考生对这些概念的理解和应用能力。