2011年国考计算机科学与技术试卷精选

"国考考题2011计算机科学与技术1" 这是一份2011年的国家考试，针对同等学力人员申请硕士学位的计算机科学与技术学科综合水平全国统一考试。试卷分为两个部分：数学基础课程和专业知识课程。数学基础课程涵盖40分，所有考生必须回答；专业知识课程包括计算机系统结构、计算机网络、软件工程、人工智能原理和计算机图形学五门课程，考生需从其中选择两门作答。 在数学基础课程中，题目涉及逻辑表达和填空题。逻辑表达部分要求考生将日常语言转化为逻辑符号，例如，第一题要求用逻辑符号表示“有些人运气好，但并非所有人都运气好”，这通常涉及到逻辑联接词“有些”和“并非所有”。第二题则是将“不管黄狗还是花狗，能够看家护院就是好狗”转化为逻辑表达，可能需要使用蕴含和等价关系。 填空题中，第一小题涉及到集合论的概念，如从集合A到集合B的不同二元关系和函数的数量。对于一个从A到B的二元关系，总共有2^(n*m)种可能，其中n是集合A的基数，m是集合B的基数。而从A到B的不同函数数量等于m^n，因为每个A中的元素都可以独立映射到B的任何元素。 第二小题涉及对称关系，对称关系是指如果(a, b)属于该关系，那么(b, a)也必须属于。对于一个有n个元素的集合A，对称关系的总数为2^(n^2/2)。 第三小题是线性代数中的展开合并同类项，要求确定特定项的系数。 第四小题是组合数学的问题，询问从m个人中选择n个人围坐圆桌的不同方法数，这是排列问题，因为座位顺序重要，答案是(m-n+1)!/(n!(m-n)!)。 第五小题涉及图论，给出的是一个简单图G的基本属性，以及一个包含所有顶点的森林T，询问不在T中的边的数量，这需要应用图的性质来解答。 第六小题定义了uv分离集的概念，并给出了最小uv分离集的顶点数a与从u到v内部不相交路径的最大条数b之间的关系。 计算题部分则是一个排列问题，要求找出7个互不相同非零实数的全排列中，特定数不在原来位置上的情况。 这份试卷主要考察考生的逻辑推理能力、基础数学概念的理解以及在实际问题中应用这些知识的能力。对于准备此类考试的考生，需要熟练掌握逻辑表达、集合论、函数、对称关系、组合数学、图论和排列组合等基础知识。