储油罐变位识别与罐容表标定的数学建模

"储油罐的变位识别与罐容表标定" 这篇论文主要探讨了储油罐在使用过程中因地基变形等外部因素导致的位置变化，以及这些变化如何影响储油罐的罐容表。文章的核心是通过数学建模方法解决储油罐的变位识别和罐容表的重新标定问题。 首先，作者利用解析几何中的空间坐标变换理论，建立了一个转换矩阵来描述储油罐在空间中的变位。这个矩阵可以捕捉到罐体的纵向倾斜和横向偏转，从而将储油罐在不同位置的状态转换成同一坐标系下的表示。接着，通过重积分模型，作者将储油罐的体积与油位计高度的关系进行量化，这涉及到对储油区域的示性函数进行积分计算。这种积分模型能够反映出储油罐变位对罐容表的具体影响。 在问题一中，针对小椭圆型储油罐，论文使用了实验数据（附件1）并假设了两种情况：无变位和纵向倾斜α=4.1°。通过非线性曲线拟合，作者找到了罐体变位后的罐容表标定值，这些结果在表N中得以展示。作者还进行了灵敏度分析，以评估α和β变化时模型的响应，结果显示横向偏转（β）对模型的影响大于纵向倾斜（α）。 问题二则更进一步，针对实际储油罐的形状，作者同样建立了罐体变位后罐容表的标定模型。利用附件2中的实测数据，通过非线性曲线拟合确定了变位参数α和β的值，然后基于这个模型重新计算了罐容表。在对模型的敏感性进行测试后，发现在不同α和β值下，模型的响应有所不同，尤其是β的变动对结果影响较大。 论文最后部分，作者对所建立的模型进行了优缺点分析，并对其在实际工程中的应用价值进行了评估。模型的改进和对相关部门的建议也是作者关注的重点，旨在提高模型的准确性和实用性，确保储油罐在变位后仍能准确地进行油量计算。 关键词所涵盖的技术点包括：转换矩阵用于描述空间坐标变换，重积分模型处理几何体积与高度的关系，数值分析和非线性曲线拟合用于模型求解和数据拟合，以及灵敏度检验以验证模型的稳定性和适应性。这些技术在解决储油罐变位问题上起到了关键作用。