浮点数表示法详解：原码、补码与移码

"浮点数表示方法，补码与原码，定点整数，浮点数的阶码与尾数，移码表示，冯·诺依曼计算机，存储程序方式，计算机性能指标" 浮点数是一种在计算机中表示实数的方式，它由两部分组成：阶码（表示数值的大小范围）和尾数（表示数值的具体值）。补码和原码是两种不同的二进制表示方法，用于表示整数的正负。 1. **原码表示的定点整数**： - 最小正数：0的原码表示为全零，加上最低位的1，表示正数。 - 最大正数：最高位为0，其余位全1，表示最大正值。 - 最大负数：最高位为1，其余位全1，表示最小负值。 - 最小负数：最高位为1，其余位全0，表示次最小负值。 2. **补码表示的定点整数**： - 补码与原码的主要区别在于负数的表示，补码是将原码的符号位不变，其余各位取反加1，这样可以使得加法和减法操作统一。 - 同样的，最小正数和最大正数的补码与原码相同，而最大负数是将原码除符号位外的所有位取反加1，最小负数则为全1的补码加1。 3. **阶码与尾数均用原码表示的浮点数**： - 阶码用原码表示，可以有正负，尾数同样用原码表示，可以表示正负数值。 - 最小正数的尾数非零，且向左移位，阶码为负，表明数值小。 - 最大正数的尾数为最大可能的正数，阶码为正，表示较大的正数。 - 负数的情况类似，但阶码和尾数均为负。 4. **阶码与尾数均用补码表示的浮点数**： - 这种表示方式下，阶码和尾数的处理与原码类似，但使用补码，阶码的负数表示负指数，尾数的负数表示负数值。 - 规格化的最小正数和最大正数，其尾数的第一位为1，表示是规格化数，即尾数的最高有效位非零。 5. **阶码为移码、尾数用补码表示的浮点数**： - 移码是原码的变种，通常用于表示指数，其中零的表示是全1，这使得加减运算更简便。 - 阶码为移码意味着指数的正负是通过最高位的不同来区分的，而非补码的最高位。 6. **冯·诺依曼计算机**： - 冯·诺依曼计算机的基本思想包括五大组成部分（输入/输出设备、运算器、控制器、存储器），二进制数据和指令表示，以及存储程序概念。 - 存储程序方式意味着程序和数据都存储在内存中，由控制器按顺序执行。 7. **计算机性能指标**： - 主要技术指标包括：字长（决定一次能处理的二进制位数）、主频（处理器的时钟速度，影响运算速度）、主存容量（影响处理大量数据的能力）、I/O设备（如硬盘、显示器等）的性能。 这些知识点涵盖了计算机底层数据表示的基础知识，对于理解和设计计算系统的内部工作原理至关重要。在实际编程和系统设计中，理解这些原理可以帮助优化代码效率和处理浮点数的精度问题。