若阶码和尾数均采用补码,则该浮点数的十进制真值是
时间: 2024-02-26 14:53:47 浏览: 21
好的,根据你提供的信息,我们可以将A3D00000转换为二进制数,即10100011110100000000000000000000。其中,最高位的1表示阶码为负数,因此阶码的补码为010111000000。尾数的补码为000000000000000000000000,因为尾数是正数,所以补码和原码相同。将阶码和尾数组合起来,可以得到:
(-1)^1 * (1 + 0 + 2^-1 + 2^-3 + 2^-4 + 2^-5) * 2^(11100000000-1023)
这个式子中,第一项表示符号位为负,第二项表示尾数,第三项表示阶码。对于第二项,1 + 0 + 2^-1 + 2^-3 + 2^-4 + 2^-5的值为1.15625。对于第三项,11100000000的十进制值为2816,1023是偏置值。将这些值代入式子中,可以得到:
-1 × 1.15625 × 2^(2816-1023) = -1 × 1.15625 × 2^1793
因此,该浮点数的十进制真值是-8.586792365476966e+538。
相关问题
1.某浮点数基值为2,阶符1位,阶码3位,数符1位,尾数7位, 阶码和尾数均用补码表示,尾数采用规格化形式,用十进制数写出它所能表示的最大正数
根据题意,可以得到该浮点数的表示形式为:
符号位 + 阶码 + 尾数
其中,符号位占1位,阶码占3位,尾数占7位。
由于阶码和尾数都是采用补码表示,因此最大正数的表示形式为:
0 0111 1111
其中,符号位为0,阶码为011(即3的补码),尾数为1111111。
将阶码和尾数转换为十进制数,并将它们相乘,即可得到最大正数的十进制表示:
(1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64) × 2^3 = 2^4 - 2^(-3) = 15.875
因此,该浮点数所能表示的最大正数为15.875。
某十六进制浮点数 A3D00000,假设其二进制补码字长 32 位,最高 8 位是阶码 (含 1 位阶符),尾数是最低 24 位(含 1 位数符),则该浮点数的十进制真值是( ) A、-0.375×2^(-93) B、-0.625×2^(-93) C、0.625×2^(-35) D、-0.375×2^(-35)
首先将 A3D00000 转换为二进制数,得到 10100011110100000000000000000000。
根据题意,最高 8 位是阶码,因此阶码为 10100011,转换为十进制为 -93,表示指数为 -93 + 127 = 34。
接下来,将尾数部分转换为十进制小数。由于最低 24 位表示小数部分,因此需要将二进制小数点向左移动 24 位,得到 0.9765625。
最后,根据规定的浮点数表示方法,真值可以表示为 (-1)^{符号位} × (1 + 尾数) × 2^{指数-127}。带入数值,得到:
(-1)^1 × (1 + 0.9765625) × 2^{-93+127} = -1.625 × 2^{-35}
因此,答案为 D、-0.375×2^{-35}。