华数杯B题：水下机器人组装线性规划与智能算法应用

本文主要探讨的是2022年华数杯B题的水下机器人组装计划问题，该问题采用数学建模方法进行深入研究。论文首先针对问题一，利用线性规划模型来优化水下机器人的生产计划，确保满足以下关键条件：无周一和周日的库存，忽略生产过程中的中间时间，每天的生产需求需按时完成，A、B、C三个生产环节的总工时受制于整体限制，仅采购满足当日需求的小部件，避免库存成本。通过建立目标函数和约束条件，计算得出最低生产总成本为6260.9元。 问题二进一步考虑了提前生产入库的需求，以及WPCR组装依赖于当天和前一天的库存。同样运用线性规划，目标是降低成本，求得最小成本为177212.5元，同时确保生产能力的连续性和库存平衡。 针对问题三，涉及更复杂的检修计划，需要在30周内设置7次检修，每次检修一天，检修期间设备停止运营。作者运用模拟退火算法来优化检修日安排，考虑到检修后设备能力提升和工时限制的动态变化。这种算法帮助找到最优的检修时间表，尽管具体数值未给出，但其策略对提高效率至关重要。 问题四聚焦于长期预测，以过去30周的订单数据为基础，目标是通过季节性一元预测模型，确保WPCR订单的稳定交付率，即95%以上的日常交付和85%以上的每周交付。这需要精确的数据分析和模型构建，以保证生产线的稳定运行。 总结来说，这篇论文通过数学建模手段，依次解决了水下机器人组装计划中的生产调度、提前入库管理、检修计划优化以及长期订单预测等问题，每个部分都细致地定义了目标和约束条件，并借助相应的工具（Lingo、Matlab、SPSS）实现了优化和预测。这样的研究对于实际工业生产中有效管理和提升效率具有重要的参考价值。