理解PERT网络分析法：从起源到应用

"无" 计划评审技术（PERT，Program Evaluation and Review Technique）是一种在项目管理中用于估算和控制项目进度的方法，尤其适用于那些具有高度不确定性、不可预知因素多且复杂的新项目。它由美国海军在1950年代末开发，以支持其Fleet Ballistic Missile计划。PERT通过构建网络模型来分析项目的各个任务及其相互依赖关系，帮助管理者识别关键路径，即决定项目总工期的一系列任务。 在PERT中，任务时间不像关键路径法（CPM）那样是固定的，而是基于概率估计。每个任务的时间估计包括三个部分：乐观估计时间（a）、最可能时间（m）和悲观估计时间（b）。这三者结合形成了一个概率分布，通常假设为β分布。活动时间的期望值（E）是这三个时间的加权平均，即 E = (a + 4m + b) / 6。标准差（σ）则反映了任务完成时间的不确定性，可以用来评估在期望时间内完成任务的概率。 任务的期望工期（Te）是网络中关键线路上所有活动的期望时间之和，方差是各活动方差之和。关键路径是那些即使延迟一天也会导致项目整体延期的任务序列。如果存在多条关键路径，任务的期望工期方差等于这些路径中方差的最大值。 在实际应用中，PERT可用于计算不同完工期限下的完工概率。例如，通过计算概率系数，该系数是以Te为均值，σ为标准差的正态分布的函数，然后利用正态分布表查找在特定完工时间的完工概率。这有助于管理者了解在给定的工期内完成项目可能性的大小，从而做出更合理的决策。 对于项目管理者来说，理解并运用PERT能够提供更精确的项目时间预测，有效地分配资源，并在项目执行过程中进行适时的调整。通过持续监控关键路径上的活动，可以及时发现潜在的延误风险，并采取预防措施。此外，PERT还能与其他项目管理工具和技术，如甘特图和CPM，结合使用，以提高项目的整体管理效率。