并行计算:矩阵相乘的Cannon与SUMMA算法分析
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
"矩阵相乘并行算法的设计与实现" 矩阵相乘是计算机科学中的基本操作,特别是在数值计算、机器学习和图形处理等领域。并行算法的目的是利用多核处理器或分布式计算资源来提高计算速度,降低计算时间。本文将详细讨论矩阵相乘的并行算法,特别是针对矩阵的划分策略和Cannon算法、Summa算法的原理。 在并行计算中,矩阵相乘的策略主要有三种:按行划分、按列划分和棋盘式分块划分。其中,棋盘式划分由于其更高的并行度而受到关注。Cannon算法是基于棋盘划分的典型实现,它将一个n×n的矩阵划分为小的子矩阵,每个子矩阵分配给一个处理器。算法通过不断地轮换子矩阵的位置,使得每个处理器都能参与到乘法运算中,从而实现并行计算。 行列划分,又称带状划分,将矩阵按行或列拆分为多个组,每个组由一个处理器负责。例如,一个8×8的矩阵在4个CPU上可以进行带状划分,每个处理器负责两行或两列。这种方法简单直观,但并行度相对较低。 棋盘划分,也称为Cannon算法,是一种更为高效的划分策略。矩阵被划分为多个大小相等的子矩阵,形成一个“棋盘”格局。处理器分布在棋盘的格子里,按照特定的移动规则进行子矩阵的交换和计算,从而实现并行计算。这种方法可以充分利用所有处理器,当矩阵大小为n×n时,可以使用n²个处理器。 Summa算法则是另一种并行矩阵乘法的方法,它将矩阵A、B和结果矩阵C划分为nb大小的子块,放在一个mesh_r×mesh_c的二维网格上。每个处理器上的子矩阵进行列块和行块的乘法,通过广播和流水线技术实现计算和通信的重叠,减少了通信延迟,提高了效率。Summa算法特别强调了计算与通信的并行,通过调整网格大小和块尺寸nb,可以优化性能。 在实验要求中,学生需要生成大尺寸的矩阵(至少1000×1000),并使用如MPI(Message Passing Interface)、OpenMP(一种多线程并行编程模型)或MapReduce等并行处理技术进行编程。实验目标不仅是掌握并行编程,还要以并行处理的思维方式分析问题,追求更高的加速比,即并行算法相对于串行算法的速度提升。 矩阵相乘的并行算法是提高计算效率的关键,通过不同的矩阵划分策略和算法设计,可以在分布式或多核环境下有效地利用计算资源,减少计算时间,提升大规模矩阵运算的效率。对于计算机科学的学习者来说,理解和实现这些算法是提升技能和理解并行计算概念的重要步骤。
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://profile-avatar.csdnimg.cn/3c39599dc7cf4373a282763035024fb7_m0_62089210.jpg!1)
- 粉丝: 1w+
- 资源: 5万+
我的内容管理 展开
我的资源 快来上传第一个资源
我的收益
登录查看自己的收益我的积分 登录查看自己的积分
我的C币 登录后查看C币余额
我的收藏
我的下载
下载帮助
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/voice.245cc511.png)
最新资源
- 多模态联合稀疏表示在视频目标跟踪中的应用
- Kubernetes资源管控与Gardener开源软件实践解析
- MPI集群监控与负载平衡策略
- 自动化PHP安全漏洞检测:静态代码分析与数据流方法
- 青苔数据CEO程永:技术生态与阿里云开放创新
- 制造业转型: HyperX引领企业上云策略
- 赵维五分享:航空工业电子采购上云实战与运维策略
- 单片机控制的LED点阵显示屏设计及其实现
- 驻云科技李俊涛:AI驱动的云上服务新趋势与挑战
- 6LoWPAN物联网边界路由器:设计与实现
- 猩便利工程师仲小玉:Terraform云资源管理最佳实践与团队协作
- 类差分度改进的互信息特征选择提升文本分类性能
- VERITAS与阿里云合作的混合云转型与数据保护方案
- 云制造中的生产线仿真模型设计与虚拟化研究
- 汪洋在PostgresChina2018分享:高可用 PostgreSQL 工具与架构设计
- 2018 PostgresChina大会:阿里云时空引擎Ganos在PostgreSQL中的创新应用与多模型存储
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035711.png)
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035111.png)
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/green-success.6a4acb44.png)