数据结构-树与森林的后序遍历算法解析

"这篇资源主要介绍了树和森林的后序遍历算法，以及与之相关的数据结构知识。课程由雷惊风主讲，涵盖了树的基本概念、术语、运算，二叉树的定义、性质和遍历，以及线索二叉树、哈夫曼树等主题。在后序遍历算法中，提供了具体的C语言实现代码。" 知识点详解: 1. **树的基本概念**: 树是一种非线性数据结构，由n个节点组成，其中有一个称为根节点，其余节点分为m个互不相交的子集，每个子集也是一个树，即子树。每个节点可以有0个或多个子节点，根据子节点数量，节点分为叶子节点（度为0）和分支节点（度大于0）。节点间的关系包括父子关系、兄弟关系，以及层次关系。 2. **术语**: 树中的术语包括根、孩子、父节点、兄弟、祖先、后代、层次、高度/深度、结点的度、树的度等。例如，一个节点的层次是基于其距离根节点的距离，根节点的层次为1，子节点的层次比父节点增加1。 3. **树的运算**: 树的常见操作包括初始化、查询根节点、查询父节点、查询子节点、查询兄弟节点、插入子树、插入兄弟节点、删除和遍历。这些操作是构建和操作树结构的基础。 4. **二叉树**: 二叉树是特殊类型的树，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子树和右子树。二叉树可以为空，也可以有多种形态，如满二叉树、完全二叉树等。二叉树与普通树的主要区别在于子树的数量限制和顺序性。 5. **二叉树遍历**: 二叉树的遍历有三种基本方法，分别是前序遍历（根-左-右）、中序遍历（左-根-右）和后序遍历（左-右-根）。给定的代码实现的是后序遍历，采用递归方式，先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。 6. **森林**: 森林是多棵树的集合，树与树之间没有父子关系，只有兄弟关系。森林的后序遍历通常是对每棵树进行后序遍历，然后按顺序处理每棵树的结果。 7. **遍历算法**: 后序遍历算法在处理树结构时非常有用，特别是在计算表达式树、构建哈夫曼编码、解决递归问题等领域。给定的C语言代码`postorder_tree`展示了如何进行后序遍历，通过递归调用自身来遍历所有子节点。 8. **其他相关概念**: 文档中还提到了线索二叉树，这是一种增强二叉树结构以便于进行中序遍历的方法，以及哈夫曼树，一种用于数据压缩的最优二叉树，它的构造基于贪心策略。 以上就是关于树/森林后序遍历算法以及相关数据结构知识的详细解释，这些知识在计算机科学和软件开发中具有广泛的应用。