已知二叉树的中序遍历序列为ACBDGHFE,后序遍历序列为ABDCFHEG,请构造一棵二叉树,并将得到的二叉树转为森林。
时间: 2024-08-16 22:03:50 浏览: 56
数据结构C++二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历实现
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首先,我们可以通过二叉树的中序遍历和后序遍历来重建这棵树。中序遍历可以给我们节点的顺序,从左子树到根再到右子树;后序遍历则告诉我们根节点应该放在哪里。
给定的中序遍历序列 ACBDGHFE 和后序遍历序列 ABDCFHEG,我们可以分析出:
1. 根据后序遍历,A是第一个节点,所以它应作为整个树的根。
2. 后面的B、D、F都是后序遍历中的左孩子,因为它们都出现在A之前,且E和G在A之后。
3. 根据中序遍历,A后面的是C,所以C成为A的左子节点,而D成为C的左子节点。
4. D的后一个是B,所以B成为D的右子节点。
5. F在C和E之间,所以F成为C的右子节点。
6. E和G都是F的子节点,但由于中序遍历没有提到E,我们可以假设F有一个右子节点G。
现在我们有了以下结构:
```
A
/ \
C B
/ \
D F
/
G
```
这是一个简单的二叉树结构。为了将其转换为森林(即多棵独立的树),我们需要注意到除了根节点A外,其他所有节点都没有父节点,因此这个二叉树本身就是一片森林,只有一棵树。
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