王立威教授解析：机器学习与概率图模型入门

"王立威教授的‘机器学习与概率图模型’讲座涵盖了机器学习的基础概念和概率图模型的应用，适合初学者入门学习。" 在机器学习领域，王立威教授首先给出了机器学习的定义，它是一种通过经验E来提升针对特定任务T的性能P的计算机程序。这一定义来自汤姆·米切尔，强调了学习过程中的经验和任务指标的重要性。机器学习的任务通常包括分类、回归、排名和概率分布估计等。 1. **分类(Classification)**：这是最常见的机器学习任务之一，如垃圾邮件过滤器和人脸识别等。算法有支持向量机（SVM）、提升方法（Boosting）、随机森林（Random Forest）以及袋装法（Bagging），现在还包括深度神经网络（Deep Neural Networks）。 2. **回归(Regression)**：回归任务旨在预测连续的输出，如胡克定律或开普勒定律的推断。常见的回归算法有套索回归（Lasso）和Boosting。 3. **排名(Ranking)**：如搜索引擎的搜索结果排序，目标是根据相关性对数据进行排序。 4. **概率分布估计(Probability Distribution Estimation)**：涉及对未知概率分布的学习，以便进行预测或推断。 接下来，王立威教授讲解了**概率图模型(Graphical Models)**，它们提供了一种表示复杂概率分布的有效方式，有助于进行推理和学习。概率图模型包括贝叶斯网络和马尔科夫随机场等。 1. **表示(Representation)**：概率图模型通过图形结构来表示变量之间的条件依赖关系，简化了对高维概率分布的理解和操作。 2. **推理(Inference)**：在图模型中，推理是指计算特定变量的条件概率或执行最大后验概率（MAP）估计。这通常涉及信念传播算法，如消息传递算法或变量消元法。 3. **学习(Learning)**：在概率图模型中，学习是指估计模型参数，以最佳地拟合给定的数据。这可以通过最大似然估计或贝叶斯方法来实现。 例如，支持向量机（SVM）是一种大型边距分类器，通过最小化铰链损失并进行正则化来优化决策边界。另一方面，Boosting是一种隐含的大边距分类器，通过组合弱学习器来构建强学习器，每轮迭代都重点关注前一轮错误分类的样本。 机器学习与概率图模型是密切相关的，前者提供了解决问题的框架，后者则提供了表示和处理复杂概率关系的工具，两者结合使用能有效地解决实际问题。