偶变元1阶弹性最优代数免疫布尔函数构造与非线性度研究

本文主要探讨了偶变元1阶弹性最优代数免疫布尔函数的构造方法，这是在信息技术领域的一个关键研究方向，特别是在密码学和网络安全中，布尔函数因其非线性和抗攻击性质而受到广泛关注。作者李旭和赵亚群基于2011年的研究成果，着重于对奇变元严格择多布尔函数进行深入分析。 奇变元严格择多布尔函数是一种特殊的布尔函数，其特点是当输入变量中的多数取值相同时，函数输出为真。Sarkar和Maitra在此基础上，提出了一个创新的方法，通过调整这些函数在特定轨道上的函数值，实现了优化的代数免疫性能。代数免疫是衡量布尔函数抵抗差分攻击能力的重要指标，最优代数免疫意味着函数对所有可能的差分攻击都有最强的抵抗力。 文章的核心部分是将这些具有最优代数免疫的旋转对称布尔函数进行级联操作，这实际上是将两个或多个布尔函数的输出作为新函数的输入，从而创建出一类新的偶变元1阶弹性最优代数免疫布尔函数。1阶弹性是指函数对单个变量的更改具有较高的恢复能力，即即使单个输入变化，函数的整体行为也保持稳定。 接着，作者讨论了这类偶变元布尔函数的非线性度，这是评估布尔函数复杂性和抗破解能力的关键参数。非线性度越高，函数越难以通过线性变换来逼近，从而增加了破解的难度。通过对非线性度的深入分析，研究人员可以更好地理解这些函数在实际应用中的安全性。 最后，论文不仅提供了构造方法的实例，还对其进行了扩展，这表明作者对这一领域的理论贡献和实践应用都有着深入的理解。这种构造技术对于设计更安全的密码系统、编码方案以及网络安全策略具有重要意义。 这篇论文为布尔函数的设计和安全性分析提供了一个重要的理论基础，展示了在优化代数免疫和弹性性能方面的创新思路，对于推动信息安全技术的发展具有积极的推动作用。通过阅读和理解这篇论文，读者能够深入了解如何构建更强大、更具防护性的布尔函数模型。