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第
37
卷第
8
期
2012
年
8
月
武汉大学学报·信息科学版
Geomatics
and
Information
Science
of
Wuhan
University
Vo
l.
37
No.8
Aug.
2012
文章编号
:1671-8860(2012)08-1004-04
文献标志码
:A
改进的差值扩张和平移矢量地图可逆水印算法
孙鸿睿1,
2
李光强
1
朱建军
1
施永胜
2
(1
中南大学地球科学与信息物理学院,长沙市麓山南路
932
号,
410083)
(2
常德市国土资源规划测绘院,常德市朗州路
5
号,
415000)
摘
要:在传统差值扩张水印算法的基础上,对水印嵌入和数据恢复公式进行了改进,无需计算顶点对之间的
均值,即可在提取水印的同时,实现数据的完整恢复。仿真实验结果表明,与传统算法相比,改进的差值扩张
和平移算法具有更大的嵌入容量和有效信息载荷,数据误差更可控,保密性更好。
关键词:矢量地图;可逆水印;差佳扩张;差值平移
中图法分类号
:P283.7
数字水印技术已成为矢量地图版权保护的重
要手段口,
2J
但是,传统水印往往由于水印的嵌
入而使原始载体的质量下降,于是学者们提出了
可逆水印技术。目前,对可逆水印的研究主要集
中于栅格图像领域
[3
飞而研究矢量地图的可逆水
印较少。
Voigt
等人最早提出了矢量地图的可逆
水印算法,但该算法对原始矢量地图造成的扰动
过大,并且嵌入水印的容量较小
[9J
。邵承永等人
将文献
[5J
的差值扩张技术应用于矢量地图,通过
修改相邻顶点坐标的差值来嵌入水印,在提取时
可以完整恢复地图数据,但该算法需要存储定位
图
[10J
。武丹在邵承永算法的基础上对点对进行
了改进,引入了差值扩张和差值平移技术[lI
J
不
需要存储定位图,与传统算法相比,具有更高的嵌
入率,可扩展的差值是传统算法的
2
倍左右,但由
于除了第一个和最后一个顶点外,其他的顶点在
水印嵌入阶段均被改变了两次,这有可能使部分
顶点的误差超限。本文对传统的差值扩张算法进
行了改进,元需计算顶点对之间的均值,只需将第
一个顶点的坐标与水印负载一起嵌入,除第一个
顶点坐标不改变外,其他顶点坐标只需改变一次。
1
差值扩张可逆水印算法
差值扩张是较常用的可逆水印构造算法,该
算法首先将顶点序列两两配对,然后通过计算相
收稿日期
:2012-06-15
,
邻顶点坐标值的差值和均值构造可逆水印。设顶
点对的数目为
N
,则可组成
floor(N/2)
个顶点对
(
floor
为向下取整函数)
,用
(xi
,
yi)
和
(抖
,
y
2)
表示两相邻顶点整数化后的坐标值,
l
ε
{l,
2
,…,
floor(N
/2)
}
,则有:
{ι
xi
-xí
m
二=
floor(
(x\
+x~
)/2)
(1)
其中
,
d~
和
m~
分别表示相邻顶点坐标值的差值
和均值。
恢复顶点坐标的逆过程如下:
(Z4i
=
叫肘川川十村刊
fl
阳
l
(2)
X2
=
m~
-
floor(d~/2)
通过差值扩张有:
d~f=
2d~
十
ω(3)
其中,
d7
为扩展后的差值
;ωz
表示待嵌人的二进
制比特流,显然
ωiE{O
,
l}
。
设地图的精度容忍度为
τ
,则由文献[1
0J
可
知,对于满足一
2τ
+1<d~<2
τ-2
的差值,可利
用式
(3)
进行差值扩展,实现水印信息的嵌入,再
由式
(2)
得到修改后的坐标。在水印提取阶段,通
过式(1)计算相邻顶点序列的差值
d~'
,
取出差值
中的水印位
ω
=LSB(d~
),同时恢复差值,最后根
据式
(2)
,由恢复的差值
d~
和均值
m;
恢复坐标。
差值扩张技术能够实现数据的完整恢复,但
可扩展差值较少,其恢复过程依赖于顶点对之间
项目来源·湖南省科技计划资助项目
(2009SK3053)
;湖南省教育厅重点实验室资助项目
(09K006)
。