边缘化实例：VINS算法中PVQ边缘化与优化详解

本文档深入探讨了视觉惯性导航系统（Visual-Inertial Navigation System, VINS）中的一个重要概念——边缘化（Marginalization），以及其在VINS算法中的应用，特别是在网络篇中的NetMgr模块。作者以VINS论文为基础，通过具体的例子来阐述边缘化过程如何影响矩阵稠密现象（fill-in），这在非线性优化中可能导致计算复杂度增加。 首先，章节1介绍了VINS的整体框架，包括预处理图像和IMU数据、初始化步骤，以及后端的滑窗优化和闭环检测。预处理阶段涉及图像特征点检测、跟踪，以及IMU数据的预积分处理。 章节2至4专注于IMU预积分的连续和离散形式，包括当前时刻和两帧之间的PVQ（Position and Velocity Quaternions）增量的计算，误差分析和协方差矩阵的处理。这部分内容展示了在连续和离散时间尺度下，误差是如何随着边缘化而传播的，并且强调了非线性优化中这些因素的重要性。 章节6.3详细解释了一个边缘化的例子，讨论了VINS中可能采取的两种边缘化策略，例如First Estimate Jacobian (FEJ)，它在优化过程中用于减少计算负担。通过这个例子，读者可以理解边缘化如何通过Schur补公式简化问题，从而提高算法效率。 闭环检测和优化部分（7-10章）关注如何在实际应用中检测和处理闭环，包括关键帧数据库的维护、重定位技术，以及如何利用闭环信息进行优化。这部分还讨论了选择合适的关键帧（KF）策略，以及后端优化后的变量更新方法。 文档还涵盖了其他关键环节，如丢失后多地图融合的处理，以及一些重要的数学推导，如IMU状态积分、误差动力学方程、误差对状态变量的Jacobian等。这些数学工具对于理解VINS中的边缘化过程至关重要。 本资源深入剖析了VINS中的边缘化技术，尤其针对网络环境下的NetMgr实现，提供了全面的理论和实践指导，适合对VIO系统、非线性优化感兴趣的读者深入学习。