模糊双曲模型在混合H2/H∞控制中的应用

"基于模糊双曲模型的混合H2/H∞控制 (2008年) - 杨, 张化光 - 东北大学" 本文主要探讨了一种针对离散非线性系统的混合H2/H∞控制策略，该策略基于模糊双曲模型（Fuzzy Hyperbolic Model, FHM）。模糊双曲模型是一种有效的工具，能够描述和处理非线性系统的复杂行为。通过将非线性系统转换为模糊双曲模型，研究者可以设计出同时考虑H2性能指标和H∞范数约束的控制器。 H2控制关注的是系统在所有频率下的能量表现，目标是减小系统的输出噪声和输入扰动之间的传递函数的平方根。而H∞控制则侧重于最小化系统对最大扰动的敏感度，即控制系统的H∞范数，以确保系统对不可预见的干扰有良好的鲁棒性。混合H2/H∞控制旨在同时优化这两个性能指标，提供更好的整体系统性能。 文章提出了一种新的控制器设计方案，该控制器本质是一个模糊控制器，结合了饱和非线性特性，能有效应对系统中的饱和现象。设计过程中采用了线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）的方法，这是一种现代控制理论中常用的分析和设计工具，可以确保闭环系统的渐近稳定性。通过求解LMI优化问题，不仅可以找到使闭环系统稳定的控制器增益矩阵，还能最小化H2性能指标的上界并保证H∞范数不超过预定界限γ。 实证模拟结果显示，这种基于模糊双曲模型的混合H2/H∞控制策略是有效可行的，能够有效地稳定离散非线性系统，并且在兼顾H2性能和H∞鲁棒性方面表现出色。这一研究对于非线性系统的控制理论和实践应用有着重要的意义，特别是在面对复杂、不确定的工程系统时，如自动控制、航空航天、电力系统等领域。 关键词：混合H2/H∞控制；模糊双曲模型；线性矩阵不等式；非线性系统；离散系统 这篇论文由杨和张化光共同完成，得到了国家自然科学基金等多个项目的资助，发表在2008年4月的《东北大学学报（自然科学版）》第29卷第4期上，展示了他们在非线性控制系统设计领域的深入研究。