层次分析法(AHP)判断矩阵一致性调整方法比较分析

"判断矩阵一致性两种调整方法的比较 (2006年) - 苗晓坤，鲁晓丽 - 辽宁工学院学报" 在层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）中，判断矩阵是用来表达决策者对不同因素相对重要性的比较。这些矩阵通常由专家提供，但可能不完全一致，即存在判断误差。因此，调整不一致的判断矩阵是AHP中的一个重要步骤。本文主要探讨了两种用于改善判断矩阵一致性的调整方法，并通过实例对比了它们的实施过程、权重计算结果以及与原始判断矩阵的偏离程度。 首先，文章提到的第一种方法可能是通过最小化一致性指标（如CR值，Consistency Ratio）来调整矩阵。这种方法旨在找到一个最接近原始判断矩阵的一致性矩阵，同时保持原有的相对顺序。通过迭代算法，如几何平均法或随机化方法，可以找到一个更一致的新矩阵，尽可能地保留了原始判断的信息。 而第二种方法可能采用了不同的策略，比如基于某些优化准则（如最大化熵或最小化离差平方和）进行调整。这种调整方法可能会导致更大的权重变化，因为它可能更倾向于寻求全局的一致性，而非局部的相似性。因此，它可能与原始判断矩阵的偏差更大，但在整体一致性上表现更好。 文章通过具体的实例分析了两种方法的权重和排序结果，发现第一种方法在保持原始信息方面具有优势。为了直观展示这一结论，作者使用了曲线图，显示了第一种方法调整后的矩阵更接近于原始矩阵的特征。 此外，文章还讨论了这两种方法在包含原始专家判断信息量上的差异。第一种方法由于更加注重保留原始信息，因此在信息包含度上优于第二种方法。这表明，在选择调整方法时，如果优先考虑保持专家原始判断的完整性，那么第一种方法可能更为合适。 总结来说，该研究对AHP中判断矩阵一致性的两种调整方法进行了深入比较，强调了在调整过程中保留原始信息的重要性。这为实际应用中的决策者提供了理论依据，帮助他们在面对不一致的判断矩阵时，根据具体需求选择更为合适的调整策略。