多范数不确定性下线性时滞系统的新稳定判据

本文主要探讨了线性时滞系统在存在多个范数有界不确定性下的时滞相关鲁棒稳定性问题。线性时滞系统是控制系统中的重要类型，它们广泛应用于工业过程控制和通信系统等领域，其中时滞的存在可能导致动态行为的复杂性，从而对系统的稳定性构成挑战。鲁棒稳定性研究的目标是确保系统在面对不确定性或模型偏差时仍能保持稳定。 作者们采用Lyapunov-Krasovskii泛函方法来分析这类系统的稳定性，这是一种常用的技术手段，通过构造适当的Lyapunov函数来评估系统的稳定性。他们结合自由权矩阵的思想，即通过在Lyapunov-Krasovskii泛函的导数中引入自由变量（自由矩阵），这种方法允许对系统的不确定性和时滞特性进行更精确的处理。这种引入自由权矩阵的方式，使得他们能够获得一种新的线性矩阵不等式形式的时滞相关稳定充分条件。 相比于已有的稳定性判据，他们的新条件不仅形式更为简洁，而且显示出更好的保守性，这意味着它能提供更实际的稳定性边界，减少了对系统性能的过度估计。这在实际设计和分析过程中具有重要的意义，因为它可以减少设计复杂性和提高控制系统的性能。 文章还提到了关键词，如线性系统、时滞相关、渐近稳定和线性矩阵不等式，这些是理解和评估线性时滞系统稳定性的核心概念。渐近稳定是指系统最终将趋向于一个有限的平衡点，而线性矩阵不等式则是一种数学工具，用于构建稳定性条件，并在控制理论中扮演着关键角色。 这篇论文的贡献在于为线性时滞系统的时滞相关鲁棒稳定性提供了新的、更具效率的判断准则，这对于实际应用中的系统设计、分析和优化具有实用价值。通过阅读这篇文章，读者不仅能了解最新的理论进展，也能掌握如何更有效地处理带有时滞的系统，提升其鲁棒性和性能。