混合时滞不确定中立系统鲁棒稳定性分析与LMI判据

"该文研究了混合变时滞不确定中立型系统的鲁棒稳定性分析问题，采用时滞中点值的处理方式，将时滞区间分为两部分，并结合Lyapunov-Krasovskii (L-K)泛函、积分不等式方法以及线性矩阵不等式（LMI）技术，提出了一种新的稳定性判据。此判据考虑了离散时滞和中立时滞的影响，且在比较中显示出了较低的保守性。" 本文关注的是在控制系统领域中的一个重要课题——混合变时滞不确定中立型系统的鲁棒稳定性分析。中立型系统是一种包含纯滞后和微分项的动态系统，其行为比传统的线性系统更为复杂。时滞因素是许多实际系统中常见的非线性特性，它可以导致系统的稳定性问题。在本研究中，作者针对含有时变离散时滞和中立时滞的不确定中立型系统，提出了一个新的稳定性分析方法。 首先，文章采用了时滞中点值的概念，将整个时滞区间均分为两部分，以此来更精确地描述时滞的影响。接着，通过构建一个包含时滞中点信息的增广泛函，同时引入三重积分项的Lyapunov-Krasovskii泛函。Lyapunov-Krasovskii泛函是稳定性分析中常用的一种工具，它能够用来度量系统的能量并评估系统的稳定性。 在稳定性分析过程中，作者利用了L-K稳定性定理，这是一种基于Lyapunov函数的稳定性判据，可以用来证明系统的渐近稳定性。此外，他们还应用了积分不等式方法，这是一种处理积分项的有效工具，有助于简化分析过程。结合自由权矩阵技术，作者建立了一种基于线性矩阵不等式的鲁棒稳定性判据。线性矩阵不等式（LMI）是一种强大的优化工具，通常用于求解控制系统的设计和分析问题。 通过这种方式，文章提出的方法能够同时处理离散时滞和中立时滞对系统稳定性的影响，并且通过数值算例展示了这种方法相较于现有文献的改进之处，即具有更低的保守性。保守性是指在稳定性分析中由于理论推导而引入的过度估计，降低保守性意味着能得到更精确的稳定性边界。 这项工作为混合变时滞不确定中立型系统的稳定性分析提供了一个新的视角，其提出的判据不仅考虑了时滞的影响，而且通过LMI优化了稳定性条件，对于实际系统的设计和控制具有重要的理论价值和实践意义。