无符号数与带符号数在计算机中的表示

"该资源是上海海事大学信息工程学院关于计算机原理与汇编的一份PPT，主要探讨了无符号数和带符号数的概念，以及数据在计算机中的表示方式，包括进位计数制、带符号数据表示、定点数与浮点数，还有字符的表示和数据校验技术。" 在计算机科学中，数字可以分为两类：无符号数和带符号数。无符号数只用于表示非负整数，其所有的位都用来存储数值的大小，例如二进制的10001表示十进制的17，00011表示十进制的3。这种类型的数没有负数的概念，最小值为零。 带符号数则更复杂，因为它们可以表示正数和负数。有多种方法表示带符号数，其中最常见的是原码、反码和补码。在原码中，最高位通常用作符号位，0代表正数，1代表负数。例如，对于一个8位系统，00000001表示+1，而10000001表示-1。然而，原码表示负数在某些情况下会产生问题，如负数的减法操作。反码和补码解决了这个问题，反码将正数保持不变，而负数的所有位取反（除了符号位），补码则是反码的基础上再加1。 在计算机中，数据的表示方式至关重要，特别是在处理浮点数时。定点数是小数点固定在某一位置的数，可以是有符号的也可以是无符号的，而浮点数则包含一个指数部分和一个尾数部分，用于表示大范围和高精度的数值。浮点数的表示遵循IEEE 754标准，它定义了如何存储和计算这些数值。 此外，字符的表示通常采用ASCII或Unicode编码，其中ASCII码用7位二进制表示128个不同的字符，而Unicode则提供了更大的字符集，通常使用16位或32位编码。数据校验技术，如奇偶校验、CRC校验等，则用于检测传输或存储过程中数据的错误。 在进行不同进制之间的转换时，我们通常会利用位权的概念。比如，二进制数转换为八进制或十六进制时，可以按每三位或四位一组来转换，因为8和16都是2的幂次。同样，将其他进制转换为十进制时，可以通过对每个位的数值乘以其权重（即该位的位置值），然后将所有结果相加得到最终的十进制数。 理解这些基本的数字表示和转换方法对于深入学习计算机科学，特别是汇编语言和计算机体系结构是非常关键的。这些知识帮助我们更好地理解数据如何在计算机内部被处理和存储，进而能有效地编写和优化程序。