变系数分数阶子扩散方程的超收敛优化算法：二次样条与Caputo导数的结合

本文主要探讨了变系数时间分数阶子扩散方程的数值解问题，这是一个在非均匀介质中广泛应用的重要模型，特别是在医学图像处理、流体力学、热力学等领域。传统的整数阶扩散模型在处理这类复杂情况时表现不如分数阶模型，因为分数阶模型能够更精确地反映物理现象中的非局部行为。 作者针对方程 í í î ï ï ï ï í í î ï ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï ï ï í í î ï