第36届ACM亚洲区上海预选赛——在线编程挑战

"ACM/ICPC亚洲区域赛上海站在线竞赛题目详解" 本文将详细解析第36届ACM/ICPC（国际大学生程序设计竞赛）亚洲区域赛上海站在线竞赛中的一个问题——"24 Puzzle"。这是一道与算法和逻辑思维紧密相关的编程挑战，旨在测试参赛者的计算机科学技能和解决问题的能力。 "24 Puzzle"是一款基于数字排列的游戏，游戏板由6行5列的格子组成，包含23个标有数字1到23的瓷砖和一个空位（用0表示）。玩家可以将瓷砖移动到空位的上、下、左、右位置，目标是通过一系列移动将初始状态的瓷砖排列成特定的目标状态。 问题的任务是判断给定的初始状态是否能够通过合法移动达到目标状态。输入数据包括一个整数，表示测试用例的数量，每个测试用例由24个整数组成，这些整数代表了游戏板的初始状态，从上到下、从左到右依次排列。 解决这个问题通常需要运用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）等图论算法。首先，可以创建一个表示所有可能状态的数据结构，然后从初始状态出发，探索所有可能的移动路径。在每次移动时，检查是否达到目标状态，或者是否进入已经访问过的状态以避免无限循环。如果在所有可能的路径中都没有找到目标状态，那么可以确定初始状态无法达到目标状态。 此外，还可以考虑使用动态规划或位运算优化解决方案，减少计算量和提高效率。例如，可以计算每一步的哈希值来标记已访问的状态，避免重复计算。对于位运算，可以利用整数的二进制表示来存储棋盘的状态，从而快速地进行移动操作和状态比较。 在这个问题中，参赛者不仅需要熟悉各种算法，还需要具备良好的问题抽象能力和代码实现能力。同时，理解并分析题目中的约束条件，如瓷砖的移动规则和目标状态的可达性，也是成功解答的关键。 "24 Puzzle"是ACM/ICPC竞赛中一道典型的编程题目，它考验了参赛者的逻辑推理、算法设计以及编程实现的综合能力。解决这类问题有助于提升对算法的理解，增强解决实际问题的技巧，并在比赛中取得优异的成绩。