MATLAB实现K-means算法一维与二维示例详解

在MATLAB中实现K-means聚类算法是数据挖掘和机器学习领域中的常见任务。K-means算法是一种无监督学习方法，主要用于将一组对象或数据点分组成几个簇，每个簇内的数据点相似度较高，而不同簇之间的差异较大。以下是一个详细且完整的MATLAB代码示例，用于一维和二维样本的K-means聚类。 1. 算法思想： K-means通过迭代的方式进行聚类，首先选择k个初始中心（k代表簇的数量），然后将每个样本分配到与其最近的中心所属的簇。接着，根据簇内的所有样本重新计算每个簇的中心（通常是每个属性的平均值）。这个过程不断重复，直到簇中心不再发生变化或者达到预设的迭代次数。 2. 算法步骤： - 初始化：选取k个随机样本作为初始聚类中心。 - 迭代： - 对于每个样本，计算其与每个中心的距离，将其归入最近的簇。 - 更新中心：对每个簇内的所有样本取平均值，作为簇的新中心。 - 判断收敛：比较新旧中心，如果它们相等，算法停止；否则继续迭代。 3. MATLAB程序详细步骤： - 一维样本分类： - 定义样本集`samp`，如给定的数值数组。 - 计算样本的均值`th0`，作为初始聚类中心。 - 使用一个循环，根据样本值小于还是大于均值，分别累计到不同的簇，并计算对应的簇中心。 - 进行K-means迭代，每次迭代中将样本分配到离当前中心更近的簇，更新簇中心，直至中心不再改变。 4. 二维样本分类（扩展到二维或更高维度）： - 如果数据是二维或更高维度，只需在MATLAB中处理每个样本点的坐标而不是单个数值。在计算距离时，使用欧氏距离或其他合适的距离度量。 - 分配样本、更新中心和判断收敛的过程与一维相同。 这个例子展示了如何用MATLAB编写K-means算法的基本框架，包括一维和二维样本的处理。实际应用中，可能需要调整初始中心的选择策略、设置最大迭代次数或者使用其他终止条件。此外，对于大数据集，可能还需要考虑效率优化，如使用Mini-Batch K-means或层次聚类等变体。理解并掌握这个基础代码可以帮助读者深入理解K-means算法的工作原理，并在实际项目中灵活运用。