2010计算机研究生考试：考研真题精华梳理

2010年全国研究生考试计算机统考真题主要考察了几个关键的计算机科学基础知识点： 1. 栈和队列的理论：第1题测试了栈的基本操作和限制条件，题目要求理解栈的先进后出（LIFO）性质，以及在有限条件下可能产生的出栈序列。出栈序列不能连续退栈三次，这限制了某些序列的生成，例如选项A和D因为它们包含了连续的退栈。 2. 线索二叉树：第3题涉及线索二叉树的概念，这是用于存储额外信息（如前驱或后继节点）的数据结构，以便在遍历时保持某种特定顺序。题目要求考生识别符合后序线索树定义的结构。 3. 平衡二叉树：第4题关注了平衡二叉树的特性，特别是插入新节点后的调整。平衡二叉树如AVL或红黑树等，要求插入后仍然保持高度平衡。插入关键字48后，37节点的子节点关系体现了这种平衡规则。 4. 树的结构与计算：第5题考察了树的度数和叶子节点的关系。在一棵度为4的树中，度数分布直接影响了叶子节点的数量。通过给定的节点数量，考生需计算叶子节点总数。 5. 哈夫曼树与图论：问题6-8涉及到哈夫曼树的构建和无向图的连通性。哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树，它具有完全二叉树和特定的结构特性。第6题指出哈夫曼树的特征，第7题讨论了确保图连通所需的最小边数，第8题涉及拓扑排序。 6. 查找算法：问题9和10涉及查找算法，折半查找法用于有序列表中，而快速排序则考察递归调用的特性。第9题讨论了折半查找的最坏情况，第10题分析快速排序的递归次数。 7. 排序算法：最后两题关注排序算法的识别。第11题根据排序过程中的元素移动，推断出可能的排序算法，比如起泡排序（简单比较相邻元素交换位置）、希尔排序（基于增量的插入排序）和归并排序（分治策略）。 这些题目综合考察了数据结构、算法、图论和查找算法等核心计算机科学概念，旨在评估考生对基本理论的理解和应用能力。