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首页车险奖惩系统优化:免赔额调整与最优自留额研究
本文主要探讨了一种带有免赔额调整的车险奖惩系统,这是在保险业中常见的策略,用于激励投保人减少事故发生的可能性,同时控制保险公司赔付成本。传统的奖惩系统通常涉及对理赔金额进行直接的罚款或奖励,而文中提出的方法则是通过引入免赔额来实现这一目标。 免赔额是被保险人在发生事故时必须自行承担的部分费用,如果事故金额低于免赔额,保险公司不会支付赔偿。作者利用无差别原理,即在不改变投保人最终经济利益的前提下,将部分或全部额外的保费收入替换为更高的免赔额。这种方法的目的是找到一种平衡,既能鼓励客户谨慎驾驶,又能确保保险公司的经济效益。 文章的核心内容包括一个递推计算公式,该公式用于确定在给定免赔额条件下,保险公司应设定的最优自留额,即保险公司愿意承担的最大风险额度。这个最优自留额是奖惩系统设计中的关键参数,它直接影响到保险公司和投保人的成本分摊。 作者通过实例分析,深入研究了免赔额与平均最优自留额之间的关系。他们发现,随着免赔额的增加,投保人的理赔成本会提高,从而倾向于更小心驾驶,降低事故率。另一方面,保险公司可以减少实际支付的赔偿金额,因此其自留额可以相应降低。然而,最优选择取决于免赔额设置的适宜程度,过高或过低的免赔额都可能影响系统的效率和公平性。 这篇论文不仅提供了理论上的奖惩系统优化模型,还为保险公司提供了实操层面的策略建议,以改进车险业务的运营效率和风险管理。这对于理解和改进保险行业的定价策略以及提升整个市场的稳定性具有重要意义。
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第 29 卷 第 1 期
2 0 1 2 年 3 月
经 济 数 学
JOURNAL OF QUANTITATIVE ECONOMICS
Vol .29 ,No .1
Mar .2 0 1 2
带 有 免 赔 额 调 整 的 车 险 奖 惩 系 统 及 其 最 优 自 留 额
倡
孙景云
1
,黄彦彦
2
,李碧琪
1
,刘玉胜
1
(1 .兰州城市学院 数学学院 ,甘肃 ,兰州 730070 ; 2 .兰州商学院 统计学院 ,甘肃 ,兰州 730020)
摘 要 考虑了带有免赔额调整的车险奖惩系统 .利用无差别原理 ,将奖惩系统惩罚等级中增收保费
的部分或全部用添加免赔额的方式替代 ,给出了替代后奖惩系统最优自留额的递推计算公式 .最后 ,给出
一个例子并分析了免赔额与平均最优自留额的关系 .
关键词 奖惩系统 ;无差别原理 ;免赔额 ;最优自留额
中图分类号 F840 .65 文献标识码 A
The Bonus‐Malus System with Per
Claim Deductibles and Its Optimal Retention
SUN Jing‐
y
un
1
,HUANG Yan‐
y
an
2
,LI Bi‐
q
i
1
,LIU Yu‐sheng
1
(1 .School o
f
M athematics ,L anz hou Cit
y
Universit
y
,Gansu ,L anz hou 730070 ,China ;
2 .School o
f
Statistics ,L anz hou Universit
y
o
f
Finance and Economics ,G ansu ,L anz hou 730020 ,China)
Abstract
A bonus‐malus system with per claim deductibles was studied .By using an indifference principle ,
p
art or all
p
remium surcharge was replaced with deductible ,and the interative formula of optimal retention was given .Lastly ,an example
was given and the relation between deductibles and optimal retention was analyzed .
Keywords
bonus‐malus system ;indifference principle ;
p
er claim deductible ;optimal retention
1 引 言
在汽车 保险 中 ,利 用奖 惩 系统 (Bonus‐malus
System ,简记为 BMS)可根据被保险人的历史索赔
记录对其每年续保的保费不断进行调整 .在该系统
中 ,若被保险人在上一保单年度没有发生索赔 ,则对
其续保时的保费给予优惠 ,而若被保险人在上一保
单年度发生了一次或多次索赔 ,则其续保时要根据
已索赔次数增收保费 .在奖惩系统中通常会出现追
奖现象 ,即当投保人面对小额损失时 ,为了避免未来
保费的增加或为了追求保费折扣 ,会自付损失而不
向保险公司报告 .因追奖而产生的自付损失可看成
是“自愿”的免赔额 ,而当损失达到什么程度时投保
人才会向保险公司报告的问题被称为最优自留额问
题 .自留额的高低反映了奖惩系统的严厉程度 ,平均
最优自留额是评价奖惩系统严厉程度的重要标志之
一 .关于经典奖惩系统下最优自留额问题的研究 ,可
参见文献[1 - 3] .
由于奖惩系统中惩罚等级的存在 ,会导致某些
被保险人上一年发生索赔后为避免更高的续保保费
而离开原保险公司转向其他保险公司 ,这样 ,其他保
险公司就可能会低估某些新投保人的风险 .为了避
免这种情况 ,Pitrebois
[4]
等建议在不同的惩罚区域
倡
收稿日期 :2011‐08‐23
基金项目 :甘肃城市发展研究院资助项目(2011 — GSCFY — KJ04)
作者简介 :孙景云 (1982 — ) ,男 ,甘肃临潭人 ,讲师 ,硕士
E‐mail :sunjy05@ 126 .com
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