ACM算法模板：次小生成树与云计算解码

"次小生成树-云计算解码（第2版），ACM常用算法模板-kuangbin" 本文主要讨论了图论中的一个重要概念——次小生成树，并给出了使用Prim算法求解的方法。次小生成树是在一个无向图中找到一棵包含所有顶点的树，其总权重次于最小生成树，即除最小生成树外的最优解。在求解过程中，可以利用Max[i][j]数组来存储最小生成树中从i到j的最大边权，然后通过枚举所有未被选中的边，替换最大边权的边以更新答案。 Prim算法是一种常用的求最小生成树的算法，其核心思想是从一个初始顶点出发，逐步添加边来扩展树，直到覆盖所有顶点。在给出的代码中，首先初始化vis数组用于标记顶点是否已被访问，lowc数组记录当前顶点到已构建树的最低成本，pre数组存储前驱节点，Max数组记录最小生成树中的最大边权，used数组用于标记边是否已被使用。 算法流程如下： 1. 初始化vis、Max、used数组，将第一个顶点设为已访问，其前驱节点设为-1。 2. 遍历所有未访问的顶点，找到与已访问顶点连接的边中成本最低的，将其加入树中。 3. 更新低cost值、前驱节点以及Max数组。 4. 重复步骤2和3，直到所有顶点都被访问。 此外，该摘要还提及了ACM竞赛中常用的算法模板，包括字符串处理（如KMP、Manacher、AC自动机、后缀数组等）、数学相关算法（如素数筛选、扩展欧几里得算法、模线性方程组等）以及数论问题（如求逆元、欧拉函数、斐波那契数列等）。这些算法在解决实际问题时具有很高的实用价值，是ACM竞赛和算法设计中不可或缺的部分。对于参加算法竞赛或进行算法研究的人员来说，掌握这些内容能有效提升解决问题的能力。