小波理论在纹理图像特征提取中的应用

这篇大学毕业答辩论文主要探讨的是基于小波理论的纹理图像特征提取技术。作者李俊志在导师杜隽龙的指导下，深入研究了小波变换在图像处理领域的应用，特别是对于纹理图像特征的提取。 小波介绍： 小波是一种具有局部特性的函数，其特点是具有有限宽度、衰减性和波动性。在数学上，小波是一族由基本函数（母小波）通过尺度参数a和位置参数b的平移和伸缩产生的函数集合。这种特性使得小波能够有效地捕捉图像的局部信息。 小波变换的基本原理： 小波变换利用小波函数的多分辨率性质，将图像分解为低频和高频部分。通过小波分解，图像可以被展平到不同的子带，从而实现对图像不同频率成分的分析。对于纹理图像，小波变换能够揭示其内在的结构和纹理特征。 小波基的选取原则： 选择小波基时，通常考虑四个关键因素：正则性、紧支集、对称性和消失矩阶数。这些原则有助于确保所选小波基能够有效地表示和分析图像特征。 小波变换与傅里叶变换的比较： 小波分析是对傅里叶分析的扩展，两者在基函数和适用范围上有显著区别。傅里叶变换使用正弦和余弦函数，适用于全局分析；而小波变换使用可变形状的小波函数，更适合局部分析。 MATLAB小波分解函数： 在MATLAB中，`dwt2`函数用于进行一层二维离散小波变换，而`wavedec2`函数可以进行多层二维小波分解。这两个函数分别提供了对小波基的选择和分解层数的控制，方便进行图像的详细分析。 程序流程： 论文中提到了一个简单的程序流程，包括加载原始图像、将其转换为灰度图像，然后使用小波函数进行分解，最后分析分解得到的子图，以理解图像的特征分布。 结果分析与总结： 通过对图像进行小波分解，尤其是使用如sym4这样的小波基，可以观察到近似分量子图保留了图像的主要结构，而其他细节信息分布在高频子图中。这表明小波变换在纹理图像特征提取中具有显著的效果，能有效分离图像的细节和全局特征。 这篇论文深入研究了基于小波的小波变换在纹理图像特征提取中的应用，提供了理论分析和MATLAB实现，对于理解和应用小波理论在图像处理领域具有实际价值。