C语言实现带权无向图最小生成树

"该代码实现了一个C语言程序，用于处理带权无向图，并计算其最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）。程序首先读取图的边权重，然后使用Prim算法来找到最小生成树并输出其总权重。" 在这个程序中，主要涉及以下几个IT知识点： 1. **数据结构 - 图**：图是一种非线性数据结构，由顶点（节点）和边组成。在这个程序中，图用二维数组`a[MAX][MAX]`表示，其中`a[i][j]`存储顶点i到顶点j的权重，如果不存在边，则权重为`MAXINT`。 2. **带权无向图**：无向图意味着图中的边没有方向，即从顶点i到顶点j的边与从顶点j到顶点i的边是相同的。带权表示每个边都有一个数值代表其权重或代价。 3. **Prim算法**：Prim算法是一种寻找加权无向图的最小生成树的贪心算法。最小生成树是图中包含所有顶点的子集，使得连接这些顶点的所有边的权重之和最小。在这个程序中，Prim算法通过不断添加边来构造最小生成树，每次添加边时确保增加的边连接的是两个不同的树。 4. **读取输入**：函数`read(int a[][MAX], int n)`用于读取用户输入的图的边信息，包括两个顶点i和j及其权重w。当输入结束标志（-1）出现时，读取过程停止。 5. **输出**：在`MST`函数中，程序打印最小生成树的边以及其总权重。如果无法构建最小生成树（图不连通），程序将输出错误信息并终止执行。 6. **错误检查**：在读取边的过程中，程序会检查输入是否合法，例如，顶点索引是否超出范围，权重是否为负值，以及自环（顶点到自身的边）。 7. **二维数组操作**：在`MST`函数中，二维数组`a`被用来跟踪最小生成树的构建过程。当一条边被加入最小生成树时，对应的`a[i][i]`和`a[j][j]`被设置为-1，表示这些边不再可用。 8. **C语言编程**：整个程序使用了C语言编写，涉及到基本的输入/输出、循环、条件判断以及函数调用等语法。 9. **退出函数**：`void exit(int)`是一个标准库函数，用于立即终止程序的执行并返回指定的状态码。 这段代码展示了如何使用C语言和Prim算法处理带权无向图，以找到并输出最小生成树。它涵盖了数据结构、算法以及C语言编程的基础知识。