分散鲁棒控制设计：关联时滞广义大系统的稳定性分析

"这篇论文是2011年由李文姿和仝云旭发表在《西安工程大学学报》上的，研究主题聚焦于关联时滞广义大系统的分散鲁棒镇定控制器设计。作者们探讨了一类具有数值界不确定性的关联时滞广义大系统的鲁棒镇定问题，并提出了一种基于Lyapunov函数和线性矩阵不等式（LMI）的方法来解决这一问题。" 在控制理论中，广义大系统通常用来描述那些包含大量子系统的复杂系统，如电力系统、电子网络和经济系统。这些系统往往具有时滞效应和不确定性，这些因素会严重影响系统的稳定性和性能。时滞是由于信号传递或过程完成需要时间导致的，而不确定性则可能来源于模型简化、参数变化或外部扰动。 该论文的创新之处在于，它不仅考虑了系统的时滞和不确定性，还特别关注了关联矩阵中的不确定性，这是之前研究中较少涉及的。论文通过构造Lyapunov函数，对不等式进行适当放大，利用矩阵Schur补的性质，将原本复杂的非线性稳定性分析问题转化为一组更易于处理的线性矩阵不等式问题。这种方法降低了问题的复杂度，使得找到控制器的设计变得可能。 通过这种方法，作者提出了系统能够被镇定的条件，并且在满足这些条件时，给出了分散鲁棒反馈控制律的具体形式。分散控制策略在这种大规模系统中尤其重要，因为它允许局部子系统独立决策，从而简化了整体控制的实现。 数值算例验证了所提出控制设计方法的有效性和可行性。这表明，该论文提供的理论框架和计算工具可以应用于实际问题，对于设计能应对不确定性及时滞影响的稳定控制器具有实际指导意义。 关键词涉及的“广义大系统”、“分散鲁棒镇定”、“关联时滞”和“线性矩阵不等式”是理解论文核心内容的关键。广义大系统强调了系统的复杂性和规模，分散鲁棒镇定则关乎如何在不确定性和时滞环境下保证系统的稳定性，关联时滞是指系统元素间延迟交互的影响，而线性矩阵不等式是解决此类控制问题的一种现代数学工具。 这篇论文为处理具有数值界不确定性的关联时滞广义大系统的分散鲁棒镇定问题提供了一种新的理论框架和实用方法，对于相关领域的研究和实践具有重要的参考价值。