通过中序前序遍历重构二叉树层次结构

Java

遍历二叉树

需积分: 17 65 浏览量更新于2024-09-08 收藏 6KB TXT 举报

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"在Java编程中，我们遇到一个问题：给定一棵二叉树的中序遍历字符串和前序遍历字符串，要求恢复该树按照层次进行的遍历字符串。这个问题涉及到二叉树的重构，特别是基于二叉树的两种基本遍历方式——前序遍历（根-左-右）和中序遍历（左-根-右）来确定节点关系。具体实现中，代码首先创建一个`RestoreBinaryTreeByTwoTraverseOrder`类，其中包含`restore`方法，接受两个整数数组作为输入，分别代表前序遍历和中序遍历的结果。首先，我们通过前序遍历的第一个元素创建根节点，然后找到根节点在中序遍历中的索引。接下来，将原前序遍历数组分割成两部分：一部分是根节点及其左子树的前序序列（subPreorder1），另一部分是剩余的前序序列（subPreorder2）。对于每部分，我们重复这个过程，即先构建左子树，再处理剩余部分，直到所有的子树都构建完成。 1. **前序遍历和中序遍历的关系**：前序遍历和中序遍历是重构二叉树的重要线索。前序遍历的顺序是根节点、左子树、右子树，而中序遍历则是左子树、根节点、右子树。通过比较这两个遍历序列，我们可以推断出每个节点的位置和子节点。 2. **分治策略**：算法采用了分治的思想，将问题分解为子问题，先处理子问题，再合并结果。这里通过递归地找到子树的边界，并使用队列来存储每一层的节点，实现了按层遍历。 3. **`findIndexByValue`方法**：这是一个辅助函数，用于查找给定值在中序遍历数组中的索引。通过中序遍历的特点（左子树所有节点在根节点之前），这个方法可以帮助我们定位当前处理节点的位置。 4. **`Node`类**：尽管没有在提供的代码片段中明确提及，但可以推测存在一个`Node`类，用于表示二叉树的节点，包括一个整数值和指向左右子节点的引用。这个类可能是树结构的基础，用于构建和存储树的节点信息。 5. **时间复杂度和空间复杂度**：这个问题的时间复杂度主要取决于二叉树的深度，最坏情况下可能达到O(n)，因为需要遍历整个树。空间复杂度取决于队列的长度，如果使用广度优先搜索（BFS），空间复杂度为O(w)，其中w为树的最大宽度（最大层数）。总结来说，这段代码展示了如何利用前序遍历和中序遍历的特性，通过递归和队列操作来重构二叉树，实现按层遍历。这对于理解和实现复杂的树结构操作具有很高的实用价值。"

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import java.awt.print.Printable;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class RestoreBinaryTreeByTwoTraverseOder {
//
// ===binary tree===
// 1
//
// 2 3
//
// 4 5 6 7
//
// 8
// ===binary tree===
//
// preorder traversal: 12485367; inorder traversal : 84251637;
//
// input : Preoder & inoder traversal results of a binary tree(e.g. above)
// output : The orginal binary tree
//
public Node restore(int[] preorder, int[] inorder) {
if (preorder.length == 0 || inorder.length == 0) {
return null;
}
Node root = new Node(preorder[0]);
int rootIndexInInorder = findIndexByValue(preorder[0], inorder);
int lengthOfSubPreorder1 = rootIndexInInorder;
int[] subPreorder1 = {};