2020年MATLAB数值计算习题：希尔伯特矩阵与Fibonacci函数

本周的IT课程涵盖了基本数值计算的MATLAB编程实践，包括第7周的习题作业。学生需要在2020年4月23日之前通过Canvas平台提交作业，强调了团队合作和个人技能提升。以下是具体的知识点： 1. 作业要求： - 作业应在指定时间内完成，并且必须通过小组协作，每个人都要积极参与讨论和编程。 - 脚本文件要求包括： a) 首行需添加注释，注明用途、作者、日期、输入参数变化和输出变量的简要说明，以便于理解代码功能。 b) 程序开头应清除所有变量、关闭所有窗口并清空命令历史（clearall; closeall; clc）。 c) 在代码中添加适当的变量和运算符注释，增强代码可读性。 d) 使用等号时，确保前后有空格以遵循良好的编程规范。 2. 练习1：错误修正与代码理解 学生需要检查并修正一个计算函数的代码片段，涉及逻辑判断和数组操作。该函数定义了一个分段函数，需要确保在不同区间内的计算正确无误。 3. 练习2：希尔伯特矩阵 学生需要编写一个函数来创建希尔伯特矩阵，并计算其行列式。特别地，他们要验证当阶数为特定值时，矩阵的行列式与其阶数的倒数相符。这涉及到矩阵生成、数学运算以及函数验证。 4. 练习3：Fibonacci正弦和余弦函数 学生要利用MATLAB的绘图功能，使用匿名函数计算Fibonacci正弦和余弦函数的值，并用plot3绘制三维图形。此外，他们可以选择性地使用meshgrid、surf和contour等高级函数进行图形展示。 5. 选做任务：3D图形绘制与子图管理 提供了一个高级挑战，要求使用meshgrid和mesh绘制三维图形，并结合surf和contour函数进行可视化。最后，学生需要用subplot将三张图垂直排列在一起，展示复杂的图形布局。 6. Illinois算法 这是课程中的一个实际应用，介绍了一种名为Illinois算法的寻根方法，该算法由Dowell和Jarret在1971年提出。学生需要理解这个算法的原理，以及如何将其实现和应用到MATLAB中。 这一周的作业围绕着MATLAB编程技巧和数值计算方法展开，涵盖了基础函数使用、矩阵操作、图形绘制以及高级算法理解等多方面内容，旨在巩固学生的编程能力和数学应用能力。