重庆理工大肖汉光教授讲解Matlab遗传算法实例与实现

在MATLAB中实现遗传算法是一种常用的方法，用于解决复杂的优化问题。遗传算法是一种基于生物进化原理的搜索和优化技术，它模拟了自然选择、遗传和突变的过程。在这个数学建模专题中，主讲人肖汉光教授提供了如何使用MATLAB来设计和执行遗传算法的详细步骤。 首先，编程实现遗传算法的基本流程包括以下几个关键部分： 1. **函数调用与初始化**: - 主程序`My_GA`被定义，其中设置了全局变量如`Cmin`（目标函数的最小值）、`popsize`（群体大小）、`Gene`（迭代次数）、`chromlength`（染色体长度）等参数。 - 初始化阶段，通过`initpop`函数生成一个随机的初始群体，每个个体由指定长度的染色体（数字序列）组成。 2. **目标函数评估**: - `calobjvalue`函数计算每个个体的目标函数值，这里假设是一个多峰函数，如`10*sin(5*x)+7*cos(4*x)`，并根据`Xmax`和`Xmin`限制了解的范围。 3. **适应度评估**: - 每个个体的适应度通过`calfitvalue`函数计算，通常目标是使目标函数值尽可能接近最优值。 4. **选择、交叉与变异**: - `selection`函数实现选择操作，挑选出适应度较高的个体进入下一代。 - `crossover`函数进行交叉，即两个个体的部分基因相互交换，增加种群多样性。 - `mutation`函数进行变异，随机改变个体的一部分基因，以避免早熟收敛。 5. **最佳个体搜索**: - `best`函数找出当前群体中适应度最高的个体及其适应度，并将其解码成实数值`x`。 6. **结果可视化**: - 结果通过`fplot`函数展示目标函数曲线，同时标记出经过遗传算法优化后的解`x`及其对应的适应度`y`，以及平均适应度`y_mean`。 通过这个MATLAB代码示例，学习者可以理解如何在实际项目中运用遗传算法进行求解，尤其是在解决非线性优化问题时。此外，理解和掌握编码（例如，如何将实数解转换为染色体表示）对于算法的有效实施至关重要。通过实践和调整参数，遗传算法可以应用于各种工程问题，如电路设计、控制系统优化或机器学习中的参数搜索。