二叉搜索树中第K小节点的递归解法

本资源是一份关于在二叉搜索树（BST）中寻找第K小节点的编程题目解答文档。题目旨在考察对基础数据结构的理解和递归算法的应用能力。在二叉搜索树中，每个节点的值大于其左子树中所有节点的值，且小于其右子树中所有节点的值。根据这个特性，解决方法是通过递归的方式遍历树。 首先，定义了一个名为`TreeNode`的类，用于表示二叉树的节点，包含整数值`val`以及指向左、右子节点的引用。接下来，`Solution`类中定义了一个辅助类`ResultType`，用于存储查找结果的状态，包括是否找到（`found`）和当前节点的数目（`val`）。 `kthSmallest`方法是主要的入口，接收二叉树的根节点`root`和要查找的序号`k`作为参数。该方法调用递归辅助函数`kthSmallestHelper`来执行实际的查找操作。 `kthSmallestHelper`函数在每次递归调用时，首先检查当前节点是否为空。如果为空，则返回一个表示未找到结果的`ResultType`对象。接着，它会在左子树中递归查找，如果找到了第`k`小的节点，直接返回结果。如果左子树的节点数目等于`k-1`，说明当前节点就是我们要找的，也返回结果。如果左子树的节点数目小于`k-1`，则结果必然在右子树中，所以继续在右子树中查找。 递归过程中，函数不断根据子树的节点数目与目标序号`k`的关系调整搜索方向，直到找到第K小的节点或确定不存在。此方法利用了二叉搜索树的性质，避免了不必要的遍历，提高了效率。 这份代码提供了一种有效的递归解决方案，适用于寻找二叉搜索树中的第K小节点。需要注意的是，由于并未进行详尽的测试，使用时需要自行调试以确保正确性。同时，这份代码仅用于学习交流，非商业用途，尊重版权并避免侵权行为。