Hermit方程边值问题的相似构造法：新求解策略

本文主要探讨了Hermit方程边值问题的求解方法，即"相似构造法"。Hermit方程是一种特殊的微分方程，在处理实际问题中有着广泛的应用。研究者石俊华、王小林和许东旭针对这类问题，着重分析了其解的结构特性。 他们发现，Hermit方程的边值问题解并非孤立存在，而是可以通过特定的"相似核函数"来表达。这个相似核函数是由两个定解方程中线性无关的具体解以及齐次边界条件中的系数共同构建的。这种结构揭示了解的内在联系，使得解的求解过程更为系统化。 相似构造法的核心思想是利用已知信息（如定解方程的特解和边界条件）来构造相似函数，进而通过这些函数的组合形成边值问题的完整解。这种方法不仅简化了求解步骤，还可能提供了一种更直观的理解，使问题的解决更具普适性和通用性。 论文指出，该方法适用于一类特定的Hermit方程边值问题，通过将相似核函数和非齐次边界条件的系数结合，能够有效地找到问题的解。此外，文章还给出了具体的数学表示和计算步骤，包括中图分类号0175，文献标志码A，以及文章编号1673-159X(2013)01-0027-06，表明了研究的严谨性和学术价值。 总结来说，这篇文章的主要贡献在于提出了一种新颖的求解Hermit方程边值问题的方法——相似构造法，它为理解这类问题提供了新的视角和有效的求解工具。这对于数值分析、工程计算和理论研究都有重要的实践意义。通过阅读这篇论文，读者可以深入理解Hermit方程边值问题的解构和求解策略，从而提升在相关领域的研究能力。