精通LINGO：优化问题与灵敏度分析实战指南

"这篇教程是关于LINGO软件的简易指南，涵盖了从基础到进阶的多个方面，旨在帮助用户快速掌握如何使用LINGO解决优化问题并进行灵敏度分析。教程内容包括LINGO的基本用法、集的概念、模型的数据与初始部分、各种函数的使用、变量界定、集操作、循环函数、输入输出以及LINGO界面的命令操作等。" Linggo是一款强大的数学建模语言和求解器，特别适合处理线性和非线性优化问题。在本教程中，首先介绍了LINGO的基础知识，如快速入门，让用户对LINGO有一个初步的认识。接着，教程深入讲解了"集"的概念，这是LINGO中用于组织和管理模型元素的关键工具，包括为何使用集、集的定义以及如何在模型中应用集。 教程的第三部分阐述了模型的数据部分和初始部分，数据部分用于指定模型参数，而初始部分则用于设定变量的初始值。这部分的内容对于理解和构建实际模型至关重要。接下来，详细列出了LINGO支持的各种函数，包括基本运算符、数学函数、金融函数和概率函数等，这些函数丰富了LINGO的表达能力，使得用户可以处理各种复杂的计算任务。 在变量界定函数中，用户可以设置变量的上下限，确保模型的合理性。集操作函数如@in、@index、@wrap和@size等，提供了集合操作的便利性。集循环函数如@for、@sum、@min和@max则支持在集合上的迭代和聚合操作，使得建模更为灵活。输入和输出函数如@file、@text、@ole等则方便了与外部数据的交互和结果的查看。辅助函数如@if和@warn提供条件判断和警告提示功能，增加了编程的灵活性和安全性。 最后，教程还介绍了LINGO Windows界面的几个主要菜单命令，如文件菜单、编辑菜单、LINGO菜单和窗口菜单，这些内容有助于用户更好地利用LINGO的图形用户界面进行模型的构建和求解。 通过学习这个教程，读者不仅能够了解LINGO的基本语法和结构，还能掌握如何使用LINGO解决实际优化问题，并进行灵敏度分析，以评估模型参数变化对解决方案的影响。对于需要解决优化问题的工程师、科研人员和学生来说，这是一份非常实用的学习资料。