lingo灵敏度分析
时间: 2023-09-17 21:09:28 浏览: 68
Lingo中的灵敏度分析是一种研究目标函数的费用系数和约束条件右端项变化范围对最优解的影响程度的方法。灵敏度分析可以帮助我们了解在这些参数变化的情况下,最优解是否仍然保持不变。[1] 灵敏度分析可以用于线性规划模型,并通过研究约束条件右端项的变化范围来确定哪些参数对系统或模型有更大的影响。这样可以帮助我们了解在原始数据不准确或发生变化时,最优解的稳定性。 灵敏度分析还可以确定目标函数的费用系数和约束右端项发生小变化时,最优解和最优值如何变化。 具体来说,灵敏度分析可以提供允许变量增加或减少的范围,而最优解保持不变。这可以通过Allowable Increase和Allowable Decrease来表示,在这种情况下,最优解对应的目标函数的值会发生变化。 因此,在Lingo中进行灵敏度分析可以帮助我们了解最优解在不同参数变化的情况下的稳定性和可行性。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span><span class="em">4</span>
相关问题
LINGO灵敏度分析
LINGO灵敏度分析是一种用于研究线性规划模型中参数变化对最优解和最优值的影响的方法。在进行灵敏度分析时,我们通常关注资源系数(b)和价值系数(c)对最优解(x*)和最优值(z*)的影响。
首先,对于资源系数(b)的影响,我们可以通过调整资源系数的范围来探究其对最优解和最优值的影响。在灵敏度分析中,只有当资源系数的范围发生变化时,最优解(x*)才会发生改变。而对于最优值(z*),它只会受到资源系数的变化而发生大小的变化,而不会影响最优解的位置。
其次,对于价值系数(c)的影响,我们可以通过改变价值系数的范围来研究其对最优解和最优值的影响。在灵敏度分析中,我们可以根据价值系数的变化情况来确定其对最优解(x*)的影响。然而,对于最优值(z*)来说,它也会受到价值系数的变化而发生大小的变化。在进行具体变化情况的时候,我们可以将变化后的价值系数代入目标函数来计算最优值(z*)的变化。
综上所述,LINGO灵敏度分析主要研究资源系数(b)和价值系数(c)对最优解(x*)和最优值(z*)的影响。通过调整参数的范围来研究它们的变化对线性规划模型的解的影响。
怎么用lingo灵敏度分析
Lingo 提供了强大的灵敏度分析功能,用于分析线性规划问题的最优解对问题参数的变化的敏感程度。通过灵敏度分析,可以了解到问题的最优解是否受到特定参数的影响,以及这些参数发生变化时最优决策的调整情况。
在 Lingo 中,可以使用灵敏度分析功能来分析问题的最优解对变量系数、右侧常数、目标函数系数等参数的敏感程度。下面以一个简单的例子来说明如何使用 Lingo 进行灵敏度分析。
假设有一个线性规划问题如下:
```
MAX = 20x1 + 10x2
subject to
2x1 + x2 <= 20
x1 + 3x2 <= 30
x1 >= 0
x2 >= 0
```
求解这个问题,可以得到最优解 x1=10,x2=0,最大值为 200。接下来,我们可以使用 Lingo 的灵敏度分析功能,分析最优解对问题参数的敏感程度。
首先,我们可以使用 Lingo 的 `SENSITIVITY` 命令,对目标函数系数进行灵敏度分析。例如,如果我们想知道目标函数系数 x1 的变化对最优解的影响,可以在 Lingo 中输入以下命令:
```
SENSITIVITY OBJ COEF x1
```
运行上述命令,Lingo 将会输出目标函数系数 x1 的灵敏度分析结果。例如,Lingo 可能输出以下信息:
```
Range for which the basis remains optimal for x1:
5.000000 20.000000
Objective Coefficient Range
x1 x2
9.999999 10.000001
```
这个结果告诉我们,当目标函数系数 x1 在 5 到 20 之间变化时,问题的最优解保持不变。此外,如果将目标函数系数 x1 增加或减少一个单位,最大值将分别从 200 增加到 210 或减少到 190。
类似地,我们还可以使用 Lingo 的 `SENSITIVITY` 命令对其他参数进行灵敏度分析,例如右侧常数、变量系数等。例如,如果我们想知道第一个约束条件的右侧常数的变化对最优解的影响,可以在 Lingo 中输入以下命令:
```
SENSITIVITY RHS A
```
这将输出第一个约束条件的右侧常数的灵敏度分析结果。运行结果可能如下所示:
```
Range for which the basis remains optimal for A:
19.999999 30.000001
Right Hand Side Range
x1 x2
19.999998 6.666667
```
这个结果告诉我们,当第一个约束条件的右侧常数在 20 到 30 之间变化时,问题的最优解保持不变。此外,如果将第一个约束条件的右侧常数增加或减少一个单位,最大值将分别从 200 增加到 206.6667 或减少到 193.3333。
总之,Lingo 的灵敏度分析功能可以帮助我们分析问题的最优解对参数的敏感程度,从而更好地了解问题的性质和决策的调整情况。