怎么用lingo灵敏度分析

Lingo 提供了强大的灵敏度分析功能，用于分析线性规划问题的最优解对问题参数的变化的敏感程度。通过灵敏度分析，可以了解到问题的最优解是否受到特定参数的影响，以及这些参数发生变化时最优决策的调整情况。

在 Lingo 中，可以使用灵敏度分析功能来分析问题的最优解对变量系数、右侧常数、目标函数系数等参数的敏感程度。下面以一个简单的例子来说明如何使用 Lingo 进行灵敏度分析。

假设有一个线性规划问题如下：

MAX = 20x1 + 10x2
subject to
    2x1 + x2 <= 20
    x1 + 3x2 <= 30
    x1 >= 0
    x2 >= 0

求解这个问题，可以得到最优解 x1=10，x2=0，最大值为 200。接下来，我们可以使用 Lingo 的灵敏度分析功能，分析最优解对问题参数的敏感程度。

首先，我们可以使用 Lingo 的 `SENSITIVITY` 命令，对目标函数系数进行灵敏度分析。例如，如果我们想知道目标函数系数 x1 的变化对最优解的影响，可以在 Lingo 中输入以下命令：

SENSITIVITY OBJ COEF x1

运行上述命令，Lingo 将会输出目标函数系数 x1 的灵敏度分析结果。例如，Lingo 可能输出以下信息：

Range for which the basis remains optimal for x1:
  5.000000  20.000000
Objective Coefficient Range
        x1       x2
  9.999999 10.000001

这个结果告诉我们，当目标函数系数 x1 在 5 到 20 之间变化时，问题的最优解保持不变。此外，如果将目标函数系数 x1 增加或减少一个单位，最大值将分别从 200 增加到 210 或减少到 190。

类似地，我们还可以使用 Lingo 的 `SENSITIVITY` 命令对其他参数进行灵敏度分析，例如右侧常数、变量系数等。例如，如果我们想知道第一个约束条件的右侧常数的变化对最优解的影响，可以在 Lingo 中输入以下命令：

SENSITIVITY RHS A

这将输出第一个约束条件的右侧常数的灵敏度分析结果。运行结果可能如下所示：

Range for which the basis remains optimal for A:
 19.999999  30.000001
Right Hand Side Range
        x1       x2
 19.999998  6.666667

这个结果告诉我们，当第一个约束条件的右侧常数在 20 到 30 之间变化时，问题的最优解保持不变。此外，如果将第一个约束条件的右侧常数增加或减少一个单位，最大值将分别从 200 增加到 206.6667 或减少到 193.3333。

总之，Lingo 的灵敏度分析功能可以帮助我们分析问题的最优解对参数的敏感程度，从而更好地了解问题的性质和决策的调整情况。