观测器设计的T-S模糊广义系统耗散控制策略

"基于观测器的T-S模糊广义系统的耗散控制" 本文主要探讨的是如何对一类非线性广义系统进行基于观测器的模糊耗散控制，该系统具有不确定性和干扰。研究的核心是利用T-S模糊模型来处理非线性广义系统，通过设计适当的观测器和控制器来确保系统的稳定性和耗散性。 T-S模糊广义系统是一种将非线性系统通过模糊逻辑系统（Fuzzy Logic System）分解为多个线性子系统的方法，由Takagi-Sugeno（T-S）规则构成。这种方法允许我们用更易于处理的形式来描述复杂的非线性动态行为。 文章中，作者朱宝彦和刘爱斌首先引入了矩阵分解理论，这是一种将大矩阵转化为更简单形式的数学工具，有助于分析系统的动态特性。他们结合Lyapunov函数方法，这是一种用于证明系统稳定性的重要工具，提供了基于观测器的闭环系统容许的充分条件。Lyapunov函数能够保证系统的稳定性，并帮助设计控制器以维持系统的稳定状态。 接着，作者运用矩阵缩放理论，这是一种调整矩阵元素大小的技术，来提出线性矩阵不等式（LMI）形式的条件，用于确定基于观测器的耗散控制器的存在。LMI是一种在控制理论中广泛使用的优化工具，因为它可以转换为易于求解的凸优化问题。通过解这些线性矩阵不等式，可以找到使系统满足耗散性质的控制器参数。 在状态未知且存在干扰的情况下，这种方法特别有用，因为它允许通过观测器估计未测量的状态，然后设计控制器来补偿不确定性并确保系统的耗散性。耗散性是控制系统的一个重要属性，意味着系统能量不会无限制增长，而是会逐渐减小或保持在一个有限的范围内。 最后，通过一个数值算例，作者验证了所提出方法的有效性和可行性，进一步证明了这种基于观测器的模糊耗散控制策略在实际应用中的价值。 这篇研究论文提供了一种基于观测器的T-S模糊广义系统耗散控制的新方法，结合了矩阵分解、Lyapunov函数和LMI技术，解决了非线性广义系统在状态未知和有干扰情况下的控制问题，为实际工程中的非线性系统控制提供了理论基础和实用工具。